1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1

2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB²=AD*AF

3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:

a. AE=AK

b. DK=CE

1.Hình thang ABCD có AB song song với CD, AB nhỏ hơn CD. Kẻ 2 đường cao AH, BK 

a) Chứng minh HD = KC

b) Nếu AB= 6 cm, CD = 15 cm, tính HD và KC

2.Cho tam giác ABC cân, Vẽ phân giác Góc B cắt AC ở D và tia phân giác góc C cắt AB ở E

a) Tứ giác BEDC là hình gì? 

b) Chứng minh BE= ED = DC

c) Cho góc A = 50 độ, tính các góc của tứ giác BEDC

3. Cho tam giác đều ABC, O nằm trong tam giác đó. Kẻ từ O 1 đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ từ O thêm 1 đường thẳng song song với AB cắt BC ở E, kẻ từ O 1 đường thẳng nữa song song với AC cắt AB ở F

a) Tứ giác ADOF là hình gì? 

b) So sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn thẳng OA,OB,OC

Các bạn cố giúp mình nha, mình đang gấp!Ghi lời giải rõ ràng nha ^^

bài 1 CHO tam giác nhọn ABC , các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi F là hình chiếu  tam giác trên AB

a, CMR : DF//CH

b, CM: AD.AH=AC.AE

c, Tam giác AHB đồng dạng Tam giác EHd

BÀI 2 Chotam giác ABC có AB <AC , phân giác AD qua D kẻ Ax sao cho góc CDx = góc A ( Dx và A cùng phía đối với BC). Tia Dx cắt AC ở E

a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC

b) DE=DB

giúp mình với tối mia đi hc rồi