K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2025

a: Ta có: \(AM=\frac12AB\)

=>\(S_{CAM}=\frac12\cdot S_{ABC}\left(1\right)\)

Ta có: \(CN=\frac12CA\)

=>\(S_{BNC}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{CAM}=S_{BNC}\)

b: ta có: \(NA=NC=\frac12AC\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\cdot S_{AMC}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{ABC}=\frac14\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=10\cdot4=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

3 tháng 1 2017

\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)

Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)

Vậy ....

7 tháng 1 2017

giỏi quá!

30 tháng 1 2023

a: Sửa đề: BC=10cm và ΔABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ AH vuông góc BC

\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)

\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)

mà BM=CM

nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)