M là điểm chính giữa của cạnh AB

=>M là trung điểm của AB

N là điểm chính giữa của cạnh AC

=>N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bìnhcủa ΔABC

=>MN//BC

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot180=45\left(m^2\right)\)

a: Sửa đề: Đáy BC dài 6cm

Diện tích tam giác ABC là: \(\frac12\times6\times4=2\times6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}\)

=>\(S_{ABN}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A B C M N

xét \(\Delta_{AMN}\)và \(\Delta_{ABN}\)

chung chiều cao hạ từ đỉnh N

AM=1/2AB

=>\(S\Delta_{ABN}=2.S\Delta_{AMN}=15.2=30cm^2\)

xét \(\Delta_{ABC}\)và \(\Delta_{ABN}\)

chung chiều cao hạ từ đỉnh B

AN=1/2AC

\(\Rightarrow S\Delta_{ABC}=2.S\Delta_{ABN}=30.2=60cm^2\)

vậy \(S\Delta_{ABC}=60cm^2\)

diện tích tam giác AMN = diện tích tam giác MNC và bằng 1/2 diện tích tam giác AMC

diện tích tam giác AMC là:

4 x 2 = 8(cm²)

diện tích tam giác AMC = diện tích tam giác MBCvà bằng 1/2 diện tích tam giác ABC

diện tích tam giác MBC là:8cm²

hi

khánh

Bài 5:

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AB=2\times AM\)

=>\(S_{ABN}=2\times S_{AMN}=2\times18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(AC=2\times AN\)

=>\(S_{ABC}=2\times S_{ABN}=2\times36=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 6:

M là trung điểm của AB

=>\(AB=2\times AM\)

=>\(S_{ABN}=2\times S_{AMN}=2\times9=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(AC=2\times AN\)

=>\(S_{ABC}=2\times S_{ABN}=2\times18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)