Cho tam giác ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{3}{5}\), AM cắt BN tại O.

a) Tính tỉ số \(\dfrac{AO}{AM}\)

b) Lấy điểm P trên AB sao cho \(\dfrac{PB}{BA}=\dfrac{2}{7}\). Chứng minh: AM, BN, CP đồng quy

Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.

a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.

b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy

Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho AM=MC=1/3. Lấy điểm O trên BM sao cho OM/OB=2/3. Nối A với O cắt BC tại N.

a) Tính các tỉ số CN/NB và AO/ON.

b) Xác định vị trí của điểm P trên AB sao cho BM, AN, CP đồng quy

Cho tam giác ABC có AB=4 cm, BC=6 cm, AC=5 cm, phân giác BD

a)Tính AD, DC

b)Vẽ AM// BC(M thuộc BD). Tính AM?

c)Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BN=BC. Vẽ BE vuông góc BD(E thuộc AN). Tính tỷ số AE/NE

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB

a. C/M: tam giác AMB đồng dạng tam giác ABC

b. Biết AB = 9cm, AC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM?

c. Vẽ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) cắt BM tại I. C/M : tam giác BID cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC) lấy điểm M bất kì trên BC sao cho M vuông góc BC, kẻ Mx cắt AB tại i, cắt CA tại D.

a/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC

b/ chứng minh BI . BA = BM . BC

c/ Cho góc C= 60 độ, BC= 4cm, tính diện tích tam giác ABC

(Giải giúp em câu c ạ)