Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo đề bài ta có thể chia hình tam giác này thành 3 phần và hình tam giác ABN bằng 1 phần hình BNC bằng 2 phần nên :
a SABN=1/2 SBNC
b SBNC=2/3 SABC
a: Ta có: \(AM=\frac12AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AN=\frac12\times AC\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{AMC}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
b:
ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>M là trung điểm của AB
=>\(BM=MA=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BMC}=\frac12\times S_{ABC}\) (1)
Ta có: \(AN=\frac12\times AC\)
=>N là trung điểm của AC
=>\(CN=NA=\frac12\times CA\)
=>\(S_{BNC}=S_{BNA}=\frac12\times S_{CAB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMC}=S_{BNC}\)
Vì P nằm giữa B và C
nên \(\frac{S_{BMP}}{S_{BMC}}=\frac{BP}{BC}\)
Vì P nằm giữa B và C nên \(\frac{S_{CNP}}{S_{CNB}}=\frac{CP}{CB}\)
mà \(S_{CNB}=S_{CMB}\)
nên \(\frac{S_{CNP}}{S_{CMB}}=\frac{CP}{CB}\)
\(\frac{S_{BMP}}{S_{BMC}}+\frac{S_{CNP}}{S_{BMC}}=\frac{S_{BMP}+S_{CNP}}{S_{BMC}}=\frac{S_{ABC}-S_{AMPN}}{\frac12\times S_{ABC}}=2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\)
=>\(S_{BMP}+S_{CNP}=\left(2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\right)\times S_{BMC}=\left(2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\right)\times\frac12\times S_{ABC}=\left(2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\right)\times\frac{S_{ABC}}{2}=S_{ABC}-S_{AMPN}\)
=>\(S_{ABC}-S_{AMPN}>0\)
=>\(S_{ABC}>S_{AMPN}\)
=>\(S_{AMPN}
mình chỉ có thể cho cậu câu trả lời thôi
nếu mình chỉ cho câu trả lời thì cậu có **** mình không ?