K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 3 2020
a/ND//MB,NM//BD ( N,M là tđ AB,AC)
\(\Rightarrow\)MNDB là hbh \(\Rightarrow S_{NDB}=S_{MNB}=S_{MNDB}:2\)
Có M là tđ AC nên \(S_{AMB}=S_{BMC}=\frac{1}{2}a\)
Lại có N là tđ AB nên \(S_{AMN}=S_{MNB}=\frac{1}{2}S_{AMB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a\)\(\Leftrightarrow2S_{MNB}=\frac{1}{2}a\Leftrightarrow S_{MNDB}=\frac{1}{2}a\)
Vậy có \(S_{CMND}=S_{MNDB}+S_{BMC}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a=a\)
b/Kẻ AH là đ/cao ABC
Có \(a=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=\frac{a}{\frac{1}{2}BC}=\frac{128}{\frac{1}{2}.32}=8\)
Gọi K là giao điểm MN là AH
Có NK//BC và N là tđ AB nên K là tđ AH suy ra HK=AH:2=4
Mà HK cx là chiều cao CMND suy ra c/cao hình thang là 4
a: Kẻ AK⊥BC tại K và MH⊥BC tại H
=>MH//AK
Xét ΔCAK có MH//AK
nên \(\frac{MH}{AK}=\frac{CM}{CA}=\frac12\)
=>AK=2MH
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMND có
BM//ND
MN//BD
Do đó: BMND là hình bình hành
=>BD=MN
=>BC=2BD
DC=DB+BC=MN+2MN=3MN
\(S_{DNMC}=\frac12\cdot\left(MN+DC\right)\cdot MH\)
\(=\frac12\cdot\left(MN+3\cdot MN\right)\cdot\frac12\cdot AK=\frac14\cdot AK\cdot4\cdot MN=AK\cdot MN=AK\cdot\frac12\cdot BC\)
\(=\frac12\cdot S_{ABC}\)
b: \(S_{DNMC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot128=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)