a: Qua M, kẻ MK//CD(K∈BD)

Xét ΔAKM có

I là trung điểm của AM

ID//KM

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK(1)

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BC

MK//DC

Do đó: K là trung điểm của BD

=>BK=KD(2)

Từ (1),(2) suy ra AD=DK=KB

=>\(AD=\frac12\left(DK+KB\right)=\frac12DB\)

b: Xét ΔBDC có

M,K lần lượt là trung điểm của BC,BD

=>MK là đường trung bình của ΔBDC

=>\(MK=\frac12DC\)

Xét ΔAKM có

I,D lần lượt là trung điểm của AM,AK

=>ID là đường trung bình của ΔAKM

=>\(ID=\frac12KM=\frac12\cdot\frac12\cdot DC=\frac14DC\)

A B C D I M

ai làm ơn làm phước tick cho mk vài cái cho lên 160 điểm hỏi đáp với

-từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H 
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx) 
AI =IM (gt) 
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> AD =DH (1) 
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx) 
BM = MC (gt) 
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> DH = HB (2) 
từ (1) và (2) => AD = DH = HB 
=> AD=1/2 DB 
b) ta có:DI là đường trung bình của tam giác AHM 
=> DI=1/2 HM (3) 
HM là đường trung bình của tam giác BDC 
=> HM=1/2 DC (4) 
từ (3) và (4) => DI =1/2 HM 
= 1/2 nhân 1/2 DC 
= 1/4 DC

Bạn ơi phải là đường trung trực mới đúng ko phải trung bình đâu

a) Gọi K là trung điểm của BD

Xét ΔDBC có 

K là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: KM là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay KM//DI

Xét ΔAKM có

I là trung điểm của AM(gt)

ID//KM(cmt)

Do đó: D là trung điểm của AK(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

⇒AD=DK(hai cạnh tương ứng)

mà \(DK=\dfrac{BD}{2}\)(K là trung điểm của BD)

nên \(AD=\dfrac{1}{2}\cdot BD\)(đpcm)

b) Xét ΔAKM có 

D là trung điểm của AK(cmt)

I là trung điểm của AM(gt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAKM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒\(DI=\dfrac{KM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)

nên \(DI=\dfrac{DC}{2}:2=\dfrac{1}{4}\cdot DC\)(đpcm)

Gọi K là trung điểm của BD

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của BD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//DC và MK=DC/2

Xét ΔAKM có 

I là trung điểm của AM

ID//KM

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK

=>AD=DK=KB

=>AD=1/2BD

b: Xét ΔAKM có

D là trung điểm của AK

I là trung điểm của AM

Do đó: DI là đường trung bình

=>DI=KM/2

=>DI=DC/4(đpcm)