Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H E D M S N K I
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
b: Ta có: MH⊥AB
AB//DC
Do đó: MH⊥DC
c: Xét ΔMAI và ΔMDK có
MA=MD
\(\hat{MAI}=\hat{MDK}\) (hai góc so le trong, AI//DK)
AI=DK
Do đó: ΔMAI=ΔMDK
=>\(\hat{AMI}=\hat{DMK}\)
mà \(\hat{AMI}+\hat{IMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IMD}+\hat{DMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
d: Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
\(\hat{ABC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
=>\(\hat{BAC}=\hat{CDB}\)
Để \(\hat{CDB}=90^0\) thì \(\hat{BAC}=90^0\)