Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
. A B C M D E I 1 1 2 2 2 1 2
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
SUy ra: AD//BC và AD=BC
=>AD//BE và AD=BE
=>ADBE là hình bình hành
=>Hai đường chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của AB
=>IA=IB
Bạn ơi, sao I lại là giao điểm của AB và BC được?
mk xin lỗi là DE và AB
M C D E B A I
Nối A với D
Xét Δ ADM và Δ CBM, ta có:
MD = MB (GT)
\(\widehat{AMD}\) = \(\widebat{CMB}\) (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (vì M là trung điểm của AC)
=> Δ ADM = Δ CBM (c.g.c)
=> DA = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong tạo bởi đoạn thẳng BD cắt 2 đoạn thẳng CB và DA
=> AD // BC
hay AD // BE
=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ABE}\) (2 góc so le trong)
hay \(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (1)
=> ADE = BED (2 góc so le trong)
hay \(\widehat{ADI}\) = \(\widehat{BEI}\) (2)
Ta có: BE = BC (GT)
Lại có: DA = BC (chứng minh trên)
=> DA = BE (3)
Xét Δ IAD và Δ IBE, ta có:
\(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (chứng minh trên)
DA = BE (chứng minh trên)
ADI = BEI (chứng minh trên)
=> Δ IAD = Δ IBE (g.c.g)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Vậy IA = IB.
Lớp 8 r quên hết cách trình bày ^-^
cam on nhieu nha