Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\hat{AMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
b: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MEB}\)
Xét ΔMAI và ΔMEK có
MA=ME
\(\hat{MAI}=\hat{MEK}\)
AI=EK
Do đó: ΔMAI=ΔMEK
=>\(\hat{AMI}=\hat{EMK}\)
mà \(\hat{AMI}+\hat{IME}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IME}+\hat{EMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}EC\\ c,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\\AM=ME\\KE=AI\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMI=\Delta EMK\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và }A,M,E\text{ thẳng hàng nên }I,M,K\text{ thẳng hàng}\)
a: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\hat{AMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
b: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MEB}\)
Xét ΔMAI và ΔMEK có
MA=ME
\(\hat{MAI}=\hat{MEK}\)
AI=EK
Do đó: ΔMAI=ΔMEK
=>\(\hat{AMI}=\hat{EMK}\)
mà \(\hat{AMI}+\hat{IME}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IME}+\hat{EMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng