Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác CMB và tam giác CAB có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .
+ đáy BM = 1/3 đáy BA .
=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB . 1
xét tam giác BNC và tam giác BAC có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .
+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC )
=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC. 2
TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .
TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.
=> OMB = ONC
AM+MC=AC
=>MC=AC-AM=2AM
=>\(S_{BMC}=2\times S_{BMA};S_{OMC}=2\times S_{OMA}\)
=>\(S_{BMC}-S_{OMC}=2\times\left(S_{BMA}-S_{OMA}\right)\)
=>\(S_{BOC}=2\times S_{BOA}\)
NA=NB
=>\(S_{CNA}=S_{CNB};S_{ONA}=S_{ONB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{ONA}=S_{CNB}-S_{ONB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{BOA}\)
TA có: \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=2\times S_{BOA}+2\times S_{BOA}+S_{BOA}=5\times S_{BOA}\)
=>\(S_{BOA}=\frac15\times S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}=2\times\frac15\times S_{ABC}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: AN=NB
=>N là trung điểm cảu AB
=>\(BN=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BNO}=\frac12\times S_{BOA}=\frac{1}{10}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(CM=\frac34\times CA\)
=>\(S_{COM}=\frac34\times S_{COA}=\frac34\times\frac25\times S_{ABC}=\frac{3}{10}\times S_{ABC}\)
\(S_{COM}-S_{BON}=8\)
=>\(S_{ABC}\times\left(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\right)=8\)
=>\(S_{ABC}\times\frac{2}{10}=8\)
=>\(S_{ABC}=8:\frac{2}{10}=8\times\frac{10}{2}=8\times5=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BM = 1/3 AB; CN = 1/3 AC nên MN//BC, MNCB là hình thang
S(MBC) = S(NBC) vì có chung đáy BC và chung đường cao tương ứng với BC (cũng là đường cao hình thang MNCB)
S(MBC) = S(OMB) + S(OBC)
S(NBC) = S(ONC) + S(OBC)
Nên S(OMB) = S(ONC)