Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có góc MBC = góc MDA (giả thiết ) mà B,M, D thẳng hàng
góc MBC và góc MDA ở vị trí so le => AD//BC (1)
C/m tương tự ta cũng có AE //BC (2)
- do M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN //BC (3)
từ (1),(2) và (3) =>AE//NM, AD//NM
-góc EAN = ANM (so le)
góc DAM = AMN (so le)
góc EAD = góc EAN +góc DAM +góc NAM
= góc ANM +góc AMN + góc NAM
=180 độ( tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 )
vậy goc EAD =180 độ => E,A, D thẳng hàng
A B C M N D E
\(\widehat{ADB}=\widehat{MBC}\) Hai góc trên ở vị trí so le trong => AD//BC
\(\widehat{AEN}=\widehat{NCB}\) Hai góc trên ở vị trí so le trong => AE//BC
\(\Rightarrow AD\equiv AE\) (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đã cho chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng cho trước)
=> E; A; D thẳng hàng
a: Xét ΔMAE và ΔMCB có
MA=MC
\(\hat{AME}=\hat{CMB}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MB
Do đó: ΔMAE=ΔMCB
=>AE=CB(1)
Xét ΔNAF và ΔNBC có
NA=NB
\(\hat{ANF}=\hat{BNC}\) (hai góc đối đỉnh)
NF=NC
Do đó: ΔNAF=ΔNBC
=>AF=BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AE=AF
b: ΔNAF=ΔNBC
=>\(\hat{NAF}=\hat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC
ΔMAE=ΔMCB
=>\(\hat{MAE}=\hat{MCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
AF//BC
AE//BC
mà AE,AF có điểm chung là A
nên E,A,F thẳng hàng