Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM+MC=AC
=>MC=AC-AM=2AM
=>\(S_{BMC}=2\times S_{BMA};S_{OMC}=2\times S_{OMA}\)
=>\(S_{BMC}-S_{OMC}=2\times\left(S_{BMA}-S_{OMA}\right)\)
=>\(S_{BOC}=2\times S_{BOA}\)
NA=NB
=>\(S_{CNA}=S_{CNB};S_{ONA}=S_{ONB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{ONA}=S_{CNB}-S_{ONB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{BOA}\)
TA có: \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=2\times S_{BOA}+2\times S_{BOA}+S_{BOA}=5\times S_{BOA}\)
=>\(S_{BOA}=\frac15\times S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}=2\times\frac15\times S_{ABC}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: AN=NB
=>N là trung điểm cảu AB
=>\(BN=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BNO}=\frac12\times S_{BOA}=\frac{1}{10}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(CM=\frac34\times CA\)
=>\(S_{COM}=\frac34\times S_{COA}=\frac34\times\frac25\times S_{ABC}=\frac{3}{10}\times S_{ABC}\)
\(S_{COM}-S_{BON}=8\)
=>\(S_{ABC}\times\left(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\right)=8\)
=>\(S_{ABC}\times\frac{2}{10}=8\)
=>\(S_{ABC}=8:\frac{2}{10}=8\times\frac{10}{2}=8\times5=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
×AB. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM bằng 
×BC. AM cắt CN tại O. Tính diện tích BNOM, biết diện tích tam giác OAN bằng 8cm
.
Sưa đề: \(AN=\frac23AB;BM=\frac23BC\)
Ta có: AN+NB=AB
=>\(NB=AB-\frac23AB=\frac13AB\)
=>\(AN=2\times NB\)
=>\(S_{CNA}=2\times S_{CNB};S_{ONA}=2\times S_{ONB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{ONA}=2\times\left(S_{CNB}-S_{ONB}\right)\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{COB}\)
Ta có; BM+MC=BC
=>\(MC=BC-BM=BC-\frac23BC=\frac13BC\)
=>\(BM=2\times MC\)
=>\(S_{AMB}=2\times S_{AMC};S_{OMB}=2\times S_{OMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{AMC}-S_{OMC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
=>\(S_{AOB}=4\times S_{COB}\)
Ta có: \(AN=\frac23\times AB\)
=>\(S_{OAN}=\frac23\times S_{OAB}\)
=>\(S_{OAB}=8:\frac23=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{COB}=\frac{12}{4}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\) ; \(S_{COA}=2\times S_{COB}=2\times3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(BN=\frac13\times BA\)
nên \(S_{BNO}=\frac13\times S_{BOA}=\frac13\times12=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(BM=\frac23\times BC\)
nên \(S_{BMO}=\frac23\times S_{BOC}=\frac23\times3=2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BMON}=S_{BNO}+S_{BMO}\)
\(=4+2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
nối N xuống B ta có hình AMB có diện tích = 1/3 diện tích ABC ( AN= 1/3 AC, chiều cao từ đỉnh B xuống đáy AC.ANM = 2/3 ANB
Nối M với C ta có BMC =1/3 ABC. BMC = ANM
MBQ=1/2 BMC
NCB=2/3 ABC
NQC= 1/2 NCB
ANM = 180: 3 : 3X2 =40 ( cm2)
MBQ = 180 : 3 : 2 = 30 ( cm2 )
NQC = 180 : 3 = 60 ( cm2 )
MNQ= 180 - 40 - 30 - 60 = 50 ( cm2 )
Đ/ S : 50 cm2
( vì không có thời gian nên mình chưa chứng minh phần trên )
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3905646607.html
#NHTP
S(ABC)=48 c m 2