Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔDAM vuông tại A và ΔABN vuông tại B có
DA=AB
AM=BN
Do đó: ΔDAM=ΔABN
=>\(\hat{ADM}=\hat{BAN}\)
mà \(\hat{ADM}+\hat{AMD}=90^0\) (ΔAMD vuông tại A)
nên \(\hat{AMD}+\hat{BAN}=90^0\)
=>MD⊥BN tại K
Xét tứ giác CNKD có \(\hat{NKD}+\hat{NCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên CNKD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính DN
=>C,N,K,D cùng thuộc một đường tròn
b:
ΔNCD vuông tại C
=>\(CD^2+CN^2=ND^2\)
=>\(ND^2=a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{5a^2}{4}\)
=>\(ND=\frac{a\sqrt5}{2}\)
CNKD nội tiếp đường tròn đường kính ND
=>Tâm là trung điểm của ND và bán kính là \(R=\frac{ND}{2}=\frac{a\sqrt5}{4}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A
AM là đường trung tuyến => AM=MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)
=> \(\Delta AMB\)cân tại M, \(\Delta AMC\) cân tại M
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
AM chung
MB=MC
=>\(\Delta AMB=\Delta AMC\)
=>AB =AC =3 cm( 2 cạnh trương ứng)
hok tốt