Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho ΔABC. M là một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AC. Gọi E, F là chân đường vuông góc hạ từ A, C tới đường thẳng BM
a) So sánh AE+CF với AC. Xác định vị trí của M để AE+CF có tổng độ dài lớn nhất
b) So sánh AE+CF với nửa chu vi ΔABC
c) Khi ΔABC vuông tại A và M là trung điểm của AC, chứng minh rằng: #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
a) AE \(\le\) AM; CF \(\le\) CM nên AE + CF \(\le\) AM + CM = AC. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AE = AM; CF = CM nên \(\widehat{AMB}=90^o\)
b) AE + CF \(\le\) AC (câu a).
Ta chứng minh được AC < \(\frac{AB+BC+AC}{2}\)(*)
Thật vậy, (*) \(\Leftrightarrow AC< AB+BC\) (luôn đúng). (*) được chứng minh.
Vậy AE + CF bé hơn nửa cv tam giác ABC
c) :D
cái đề là sao? mình không hiểu lắm. có bị sai đề k vậy? thấy kì kì
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2)