Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\). Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\))

a) Chứng minh \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{HAC}\)

b)Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax//BC

Bài 2:Cho tam giác ABC. D là một điểm trên đoạn thẳng AC và E là một điểm trên đoạn thẳng BD

a) So sánh các góc BEC, EDC và BAC

b) Nếu \(\widehat{BAC}\)= 90 độ thì các góc BEC,EDC có thể là góc vuông hay nhọn được không?

Cho \(\Delta ABC\),phân giác AM của góc BAC (M\(\in\)BC). Vẽ MN // AB cắt AC tại N

a) Chứng minh \(\widehat{AMN}\)=\(\widehat{NAM}\)

b) Bx, My lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC},\widehat{NMC}\).Chứng minh Bx// My

c) Qua M kẻ MH \(\perp\)Bx. Chứng minh MH là phân giác của \(\widehat{BMN}\)

CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)

a) CM: AB=AE

b) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BE

c) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)

d) SO SÁNH HE VÀ EC

Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}=60^o\), AB<AC, đường cao BH( H \(\in\) AC).

a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\).

b) Kẻ AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D \(\in\)BC), vẽ BI \(\perp\) AD tại I. Chứng minh: \(\Delta AIB=\Delta BHA\)

c) Tia BI cắt ÁC ở E. Chứng minh \(\Delta ABE\) đều

d) Chứng minh DC> DB

Cho tam giác ABC có góc \(\widehat{B}>\widehat{C}\) . Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ tia phân giác AD của góc \(\widehat{BAC}\) (D \(\in\)BC)

a) Chứng minh rằng \(\widehat{HAD}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

b) Tính \(\widehat{A}\), biết \(\widehat{HAD=15}\) và \(3\widehat{B}=5\widehat{C}\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) = \(60^o\), AB=7cm, BC=15cm. Vẽ \(AH⊥BC\) ( \(H\in BC\) ). Lấy điểm M trên HC sao cho HM=HB

a) So sánh \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{ACB}\)

b) Chứng minh \(\Delta ABM\) đều

c) \(\Delta ABC\) có phải là tam giác vuông ko ? Vì sao ?

Cho tam giác ABC,\(\widehat{B}\)lớn hơn \(\widehat{C}\)

a) So sánh AB và AC ?

b) Gọi M là trung điểm BC

Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD ---- CMR:\(\widehat{CAD}\)lớn hơn \(\widehat{CAD}\)

c) CMR: Tia phân góc của \(\widehat{BAC}\)nằm trong \(\widehat{BAM}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)\(=90^o\) Vẽ AD \(\perp\)AB ( D,C nằm khác phía đối với AB) và AD=AB. Vẽ AE \(\perp\)AC ( E,B nằm khác phía đối với AC) và AE=AC. Biết DE=BC. Tính \(\widehat{BAC}\)

Bài 2:Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là phân giác của \(\widehat{BAC}\)( E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta ACE\)
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Cho tam giác cân ABC có\(\widehat{BAC}\)= 120⁰. Vẽ đường cao AC (m\(\in\)BC) 

a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Kẻ MD vuông góc với AB (D\(\in\)AB), kẻ ME vuông góc với AC (E\(\in\)AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE song song với BC.

c. Chứng minh tam gics MDE đều.

d. Đường vuông góc BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài AF biết CF = 6cm

Vẽ hình hộ mình nữa nhé. Cảm ơn nhiều!