Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: MA=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times20=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: MA=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{IMA}=S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=S_{CMB}-S_{IMB}\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}\)
c: Ta có: AN=2NC
=>\(S_{BNA}=2\times S_{BNC};S_{INA}=2\times S_{INC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{INA}=2\times\left(S_{BNC}-S_{INC}\right)\)
=>\(S_{BIA}=2\times S_{BIC}\)
=>\(S_{AIB}=2\times S_{AIC}\)
TA có: P nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{ABP}}{S_{ACP}}=\frac{BP}{CP};\frac{S_{IPB}}{S_{IPC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{ABP}-S_{IBP}}{S_{ACP}-S_{ICP}}=\frac{BP}{CP}\)
=>\(\frac{BP}{CP}=\frac{S_{AIB}}{S_{AIC}}=2\)
=>BP=2CP
Mik lm phần b trc nha!
----------------------------------------
AO = \(\frac{2}{3}\)AM suy ra OM = \(\frac{1}{3}\)AM.
M là trung điểm của BC suy ra BM = MC suy ra BM = \(\frac{1}{2}\)BC.
Ta có: \(S_{ABM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(S_{ABC}\)vì:
+ Chung chiều cao hạ từ A xuống BC.
+ Đáy BM = \(\frac{1}{2}\)BC.
\(\Rightarrow\)\(S_{ABM}\)= 42 : 2 = 21 (cm2)
Ta lại có: \(S_{BOM}\)= \(\frac{1}{3}\)\(S_{AOB}\)vì:
+ Chung chiều cao hạ từ B xuống AM.
+ Đáy OM = \(\frac{1}{3}\)AM.
\(\Rightarrow\)\(S_{BOM}\)= 21 : 3 = 7 (cm2)
Đ/S: 7 cm2
Ta có: AN=3NC
=>\(S_{BNA}=3\times S_{BNC};S_{ONA}=3\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=3\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{BOC}\)
Ta có: AM=2BM
=>\(S_{CMA}=2\times S_{CMB};S_{OMA}=2\times S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=2\times\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{COB}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=\frac32\)
Ta có; P nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{APB}}{S_{APC}}=\frac{PB}{PC};\frac{S_{OPB}}{S_{OPC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{APB}-S_{OPB}}{S_{APC}-S_{OPC}}=\frac{BP}{CP}\)
=>\(\frac{BP}{CP}=\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=\frac32\)
=>\(\frac{CP}{CB}=\frac25\)
=>\(CP=90\times\frac25=36\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì AM=MB
nên \(S_{CMA}=S_{CMB};S_{OMA}=S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=S_{CMB}-S_{OMB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac34\times AC=\frac14\times AC\)
=>\(AN=3\times NC\)
=>\(S_{BNA}=3\times S_{BNC};S_{ONA}=3\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=3\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{COA}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=3\)
Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac35\times AB=\frac25\times AB\)
=>\(AM=\frac32\times MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac32\times S_{CMB};S_{OMA}=\frac32\times S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=\frac32\times\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac32\times S_{COB}\)
Ta có AN+NC=AC
=>NC=AC-AN=1/5AC
=>AN=4NC
=>\(S_{BNA}=4\times S_{BNC};S_{ONA}=4\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=4\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=4\times S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=4:\frac32=4\times\frac23=\frac83\)