Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: BM=2MC(gt)
nên \(\dfrac{MC}{BM}=\dfrac{1}{2}\)(1)
Ta có: NA=2NC(gt)
nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)
Xét ΔCAB có
N∈AC(gt)
M∈BC(gt)
\(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)(cmt)
Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)
a. Ta có CN/NA=CM/MB(=1/2)
⇒NM//AB (theo định lí ta-lét đảo)
b. Ta có GA/GM=GB/GN=AB/MN ( theo hệ quả định lí ta-lét)
Lại có AB/MN=CB/CM=3 (theo hệ quả định lí ta-lét)
Do đó , ta được GA/GM=GB/GN=3
chúc bạn học giỏi,mong là mình đã giúp được bạn
a: Qua M, kẻ MK//BN(K∈NC)
\(\frac{BM}{MC}=\frac23\)
=>\(CM=\frac35CB;BM=\frac25CB\)
\(\frac{CN}{NA}=\frac35\)
=>\(CN=\frac38CA;AN=\frac58CA\)
Xét ΔBNC có MK//BN
nên \(\frac{CM}{CB}=\frac{CK}{CN}\)
=>\(\frac{CK}{CN}=\frac35\)
=>\(CK=\frac35\cdot CN=\frac35\cdot\frac38\cdot CA=\frac{9}{40}\cdot CA\)
AN+NK+KC=AC
=>\(NK=AC-AN-CK=AC-\frac58AC-\frac{9}{40}AC=\frac38AC-\frac{9}{40}AC=\frac{15}{40}AC-\frac{9}{40}AC=\frac{6}{40}AC=\frac{3}{20}AC\)
\(AK=AN+NK=\frac58AC+\frac{3}{20}AC=\frac{25}{40}AC+\frac{6}{40}AC=\frac{31}{40}AC\)
=>\(\frac{AN}{AK}=\frac58:\frac{31}{40}=\frac58\cdot\frac{40}{31}=\frac{5\cdot5}{31}=\frac{25}{31}\)
Xét ΔAMK có ON//MK
nên \(\frac{AO}{AM}=\frac{AN}{AK}=\frac{25}{31}\)