Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
Xét tứ giác MNCB có
MN//BC
góc B=góc C
=>MNCB là hình thang cân
AM=MN=NB
mà AM+MN+NB=AB
nên \(AM=MN=NB=\frac{AB}{3}\)
\(AN=AM+MN=\frac{AB}{3}+\frac{AB}{3}=\frac23AB\)
Xét ΔABC có MD//BC
nên \(\frac{MD}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac13\)
=>\(\frac{MD}{6}=\frac13\)
=>\(MD=\frac63=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC có NE//BC
nên \(\frac{NE}{BC}=\frac{AN}{AB}\)
=>\(\frac{NE}{6}=\frac23\)
=>\(NE=6\cdot\frac23=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=OB=OC
ΔABC cân tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔEAO và ΔMCO có
EA=MC
\(\hat{EAO}=\hat{MCO}\left(=45^0\right)\)
AO=OC
Do đó: ΔEAO=ΔMCO
=>OE=OM
ΔEAO=ΔMCO
=>\(\hat{EOA}=\hat{MOC}\)
mà \(\hat{MOC}+\hat{MOA}=\hat{AOC}=90^0\)
nên \(\hat{EOA}+\hat{MOA}=90^0\)
=>\(\hat{EOM}=90^0\)
=>ΔOEM vuông cân tại O
Các bạn giúp mình với
A B C M E D
Xét tứ giác AEMD có : MD // AE (vì MD // AB) và ME // AD (vì ME // AC)
=> AEMD là hình bình hành. Theo tính chất của hình bình hánh ta suy ra được ME = AD và MD = AE (đpcm).
Cho góc xoy=90°, điểm M nằm trong góc đó . Vẽ điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA, Oy là đường trung trực của MB . CM OA=OB
x O y M A B D
Gọi D là trung điểm MA.
\(\Delta AOM\)có OD là trung trực của AM => \(\Delta AOM\)cân tại O => OA = OM.
Tương tự : OB = OM
=> OA = OB (đpcm)