Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(BM=\dfrac{2}{3}\cdot BC=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)
Ta có: BM+MC=BC
=>MC+16=24
=>MC=8(cm)
a: \(AM=\frac23MC\)
=>\(MC=\frac32AM\)
AM+MC=AC
=>\(AC=AM+\frac32AM=\frac52AM\)
=>\(AM=\frac25AC\)
=>\(S_{ABM}=\frac25\times S_{ABC}=\frac25\times60=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: BN+NC=BC
=>\(BC=BN+\frac13BN=\frac43BN\)
=>\(CN=\frac14CB;BN=\frac34BC\)
TA có: \(CM=\frac35\times CA\)
=>\(S_{BMC}=\frac35\times S_{ABC}\)
\(CN=\frac14CB\)
=>\(S_{MNC}=\frac14\times S_{BMC}=\frac14\times\frac35\times S_{ABC}=\frac{3}{20}\times S_{ABC}\)
TA có: \(S_{AMNB}+S_{MNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AMNB}=S_{ABC}-\frac{3}{20}\times S_{ABC}=\frac{17}{20}\times S_{ABC}=\frac{17}{20}\times60=51\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: \(AM=\frac23\times MC\)
=>\(S_{BMA}=\frac23\times S_{BMC};S_{OMA}=\frac23\times S_{OMC}\)
=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=\frac23\times\left(S_{BMC}-S_{OMC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=\frac23\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOC}=\frac32\times S_{BOA}\)
Ta có: \(NC=\frac13\times NB\)
=>\(S_{ANC}=\frac13\times S_{ANB};S_{ONC}=\frac13\times S_{ONB}\)
=>\(S_{ANC}-S_{ONC}=\frac13\times\left(S_{ANB}-S_{ONB}\right)\)
=>\(S_{AOC}=\frac13\times S_{AOB}=\frac29\times S_{BOC}\)
Ta có: \(S_{BOC}+S_{AOC}+S_{AOB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{OAB}+\frac32\times S_{OAB}+\frac13\times S_{OAB}=S_{OAB}\left(\frac43+\frac32\right)=S_{AOB}\cdot\frac{11}{6}\)
=>\(S_{AOB}=\frac{6}{11}\cdot S_{ABC}=\frac{6}{11}\cdot60=\frac{360}{11}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{ABN}}=\frac{\frac{6}{11}\cdot S_{ABC}}{\frac34\cdot S_{ABC}}=\frac{6}{11}:\frac34=\frac{6}{11}\times\frac43=\frac{24}{33}=\frac{8}{11}\)
=>\(\frac{AO}{AN}=\frac{8}{11}\)
=>\(\frac{AO}{ON}=\frac83\)
Độ dài chiều cao tam giác ABM là : 41,6 x 2 : 8 = 10,4 ( cm )
Độ dài chiều cao tam giác ABM chính là độ dài chiều cao tam giác ABC
Độ dài đáy BC là : 8 + 4 = 12 ( cm )
Diện tích tam giác ABC là :12 x 10,4 : 2 = 62,4 ( cm2 )
Đáp số : 62,4 cm2
Chúc bạn học tốt
Nếu không có câu trả lời thì bạn vào thống kê hỏi đáp của mình nha !!
a. S(ABM) = 1/3 S(ABC) do chung chiều cao hạ từ A xuống đáy và BM = 1/3 BC
S(BCN) = 1/3 S(BCA) do chung chiều cao hạ từ C xuống đáy và BN = 1/3 BA
Vậy 2 bạn này bằng nhau
b. S(ABM) = S(CBN) ~> S(ABM) - S(BMON) = S(CBN) - S(BMON)
~> S(AON) = S(COM) = 8cm2
S(ONB) = 1/2 S(ONA) do chung chiều cao hạ từ O xuống đáy và NB = 1/2 NA
S(OMB) = 1/2 S(OMC) do chung chiều cao hạ từ O xuống đáy và MB = 1/2 MC
S(BMON) = S(ONB) + S(OMB) = 1/2 S(ONA) + 1/2 S(OMC) = 4+4 = 8cm2