Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
HB=HC
\(\hat{HBK}=\hat{HCI}\)
Do đó: ΔHKB=ΔHIC
=>BK=CI
c: ΔHKB=ΔHC
=>HK=HI
Xét ΔKHN vuông tại K và ΔIHM vuông tại I có
HK=HI
\(\hat{KHN}=\hat{IHM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKHN=ΔIHM
=>HN=HM và KN=IM
1/2(KM+NI)
=1/2(KH+HM+HI+HN)
=1/2(2KH+2NH)
=KH+NH<=KN=IM<AM
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BA=BK
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
=>\(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)
mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>BH\(\perp\)AK tại H
=>AK\(\perp\)BI tại H
b: Sửa đề: KA là phân giác của góc IKD
Xét ΔIAK có
IH là đường trung tuyến
IH là đường cao
Do đó: ΔIAK cân tại I
Ta có: DK//AC
=>\(\widehat{DKA}=\widehat{KAI}\)
mà \(\widehat{KAI}=\widehat{IKA}\)(ΔIAK cân tại I)
nên \(\widehat{DKA}=\widehat{IKA}\)
=>KA là phân giác của góc DKI
A B C D K E
a, xét tam giác ADC và tam giác AKB có : ^BAC chung
AB = AC (gt)
AD = AK (gt)
=> tam giác ADC = tam giác AKB (c-g-c)
=> DC = BK (đn)
b, AB = AC (gt)
AD = AK (gt)
AD + BD = AB
AK + KC = AC
=> KC = BD (1)
tam giác ADC = tam giác AKB (Câu a) => ^ADC = ^AKB (đn)
^ADC + ^CDB = 180 (kb)
^AKB + ^BKC = 180 (kb)
=> ^CDB = ^BKC
xét tam giác EDB và tam giác EKC có : ^DBE = ^KCE do ...
và (1)
=> tam giác EDB = tam giác EKC (g-c-g)
Có K nằm trong tam giác ABC
=> góc CBK < góc CBA
=> tia BK luôn cắt CA tại 1 điểm
K cho mk nha