Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là giao điểm của BG và AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BH là đường trung tuyến
Do đó: \(BG=\frac23BH\)
Xét ΔBHC có GE//HC
nên \(\frac{BG}{BH}=\frac{BE}{BC}\)
=>\(\frac{BE}{BC}=\frac23\)
=>\(1-\frac{BE}{BC}=1-\frac23\)
=>\(\frac{CE}{CB}=\frac13\)
=>CB=3CE
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{BE}{BC}=\frac{BD}{BA}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac23\)
=>\(1-\frac{BD}{BA}=1-\frac23\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac13\)
=>AB=3AD
CE+AD=16cm
=>3(CE+AD)=48
=>AB+BC=48
AB+BC+AC=75
=>AC=75-48=27(cm)
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{BC}=\frac23\)
=>\(DE=27\cdot\frac23=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :
D B A B = B M B C = D M A C = D B + B M + D M A B + B C + C A
Do đó 1 3 = P B D M P A B C
Chu vi ΔDBM bằng 30. 1 3 = 10cm
Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra
E M A B = M C B C = E C A C = E M + M C + E C A B + B C + A C
do đó 2 3 = P E M C P A B C
Chu vi ΔEMC bằng 30. 2 3 = 20 cm
Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm
Đáp án: D