Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
a: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACE}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
BD=CE
Do đó; ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAE}\)
TA có: \(\hat{DBH}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{ECK}=\hat{ACB}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
\(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>DH=EK
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AD=AE
\(\hat{HAD}=\hat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKE
d: ΔAHD=ΔAKE
=>AH=AK
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có
AO chung
AH=AK
Do đó; ΔAHO=ΔAKO
=>OH=OK
mà HD=KE
nên OH+HD=OK+KE
=>OD=OE
=>ΔODE cân tại O
e: Xét ΔADO và ΔAEO có
AD=AE
DO=EO
AO chung
Do đó: ΔADO=ΔAEO
=>\(\hat{DAO}=\hat{EAO}\)
=>AO là phân giác của góc DAE
g: IB+BD=ID
IC+CE=IE
mà IB=IC và BD=CE
nên ID=IE
=>I nằm trên đường trung trực của DE(1)
ΔADO=ΔAEO
=>OD=OE
=>O nằm trên đường trung trực của DE(2)
Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
bài làm
Ta có:vì AB=AC(gt)
mà trên tia đối của AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD=CE
=>^BDE=^CED(2 góc tương ứng)
Xét t.g BDE và t.g CED
ED là cạnh chung
BD = CE
^BDE=^CED(cmt)
=>t.g BDE=t.g CED (c.g.c)
XL mình chỉ làm đc phần a thôi ( không biết có đúng không)