a) Xét tam giác ABD có: góc ABD+ góc BAD = 90( vì tam giác ABD vuông tại D)

                                  mà  góc EAB =góc ABD (so le trong)

                                  => góc BAD + góc BAE = 90

Tứ giác ADBE có: góc BEA=góc EAD= góc ADB=90 

                        => Tứ giác ADBE là hình chữ nhật

( câu b , c bữa sau minh giải nha giờ mình co việc roj)

a: Vì BD và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên BE⊥BD

Xét tứ giác AEBD có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=\hat{EBD}=90^0\)

nên AEBD là hình chữ nhật

b: Gọi O là giao điểm của AB và DE, K là giao điểm của AE và BC

AEBD là hình chữ nhật

=>AB=ED

AEBD là hình chữ nhật

=>AB cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AB và ED

=>\(OA=OB=\frac{AB}{2};OE=OD=\frac{ED}{2}\)

mà AB=ED

nên OA=OB=OE=OD

=>OA=OE

=>ΔOAE cân tại O

=>\(\hat{OEA}=\hat{OAE}\)

=>\(\hat{AED}=\hat{BAE}\)

Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBEK vuông tại E có

BE chung

\(\hat{EBA}=\hat{EBK}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBEK

=>\(\hat{BAE}=\hat{BKE}\)

=>\(\hat{AED}=\hat{AKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ED//KC

=>ED//BC

a: BE và BF là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>BE⊥BF tại B

Xét tứ giác AEBF có \(\hat{AEB}=\hat{AFB}=\hat{FBE}=90^0\)

nên AEBF là hình chữ nhật

A C B K E D

a ) Gọi BK là tia đối của tia BC 

Ta có : \(\widehat{KBE=\widehat{EBA}}\)   

            \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

Gộp hai cái suy ra :

\(\Rightarrow\widehat{KBE}+\widehat{CBD}=\widehat{EBA}+\widehat{ABD}\)

\(\Rightarrow180^o=2.\widehat{EBD}\Rightarrow\widehat{EBD}=90^o\)

\(\Rightarrow EB\perp BD\)tại \(B\)

\(\Rightarrow\)ADBE là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông .

b) Ta có : Để ABDE là hình vuông thì \(\widehat{EBA}=\widehat{ABD}\)

\(\Rightarrow BA\)LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{EBD}\)

\(\widehat{KBE}=\widehat{EBA}=\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\)

Vậy tam giác ABC có\(AB\perp AC\)thì ABDE là hình vuông 

c) ABDE là hình vuông \(AB\perp DE\)

MÀ AB + AC nên DE || BC

Chúc bạn học tốt !!!