hình tự vẽ nhé

a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC

m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN

b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK

=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK

c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN

mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK

d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK

=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)

lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN

=>BC+AG>BK>BN>MN

hình tự vẽ nhé

a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC

m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN

b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK

=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK

c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN

mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK

d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK

=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)

lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN

=>BC+AG>BK>BN>MN

ta co :am=\(\frac{1}{2}\)ac(vi m la trung diem cua ac)

an=\(\frac{1}{2}\)ab(vi n la trung diem cua ab)

ma ab=ac suy ra am=an

b)xet tam giac ang va tam giac cnk co 

an=bn

goc knb= goc ang

kn=ng

suy ra tam giac ang=tam giac cnk c,g,c

c)suy ra goc bkn=goc agn

ma s goc nay o vi tri so le trong

suy ra ag songsong kb

d)vi m la trung diem cua ac suy ra bm la trung diem cua ac suy ra bg=\(\frac{2}{3}\)gm

vi n la trung diem cua ab suy ra cn la trung diem cua ab

suy ra cg=\(\frac{2}{3}\)cn

ma gn=nk suy ra cg =gk 

suy ra gb=kg 

y cuoi dang suy nghi nha ban

Ngu

a: Xét ΔABC có

AI là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

AG+GI=AI

=>GI=24-16=8(cm)

b: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

BG cắt AC tại H

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

BH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BG=2GH

mà BG=GK(G là trung điểm của BK)

nên GK=2GH

=>H là trung điểm của GK

c: ΔBCA cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI⊥BC tại I

Xét ΔHGA và ΔHKC có

HG=HK

\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)

HA=HC

Do đó: ΔHGA=ΔHKC

=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//CK

=>CK⊥CB

a: Xét ΔABC có

AI là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

AG+GI=AI

=>GI=24-16=8(cm)

b: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

BG cắt AC tại H

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

BH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BG=2GH

mà BG=GK(G là trung điểm của BK)

nên GK=2GH

=>H là trung điểm của GK

c: ΔBCA cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI⊥BC tại I

Xét ΔHGA và ΔHKC có

HG=HK

\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)

HA=HC

Do đó: ΔHGA=ΔHKC

=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//CK

=>CK⊥CB