Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

Sao e ko thấy gì z co

xet 2 tgAEI va tgADI co AI=AI;EI=DI;gEAI=gDAI=gBAC/2 
tuc la truong hop c.c.g 
xet 2 truong hop 
1)AD=AE=>tgAIE=tgAID=>gAEC=gADB 
=>gB/2+gC=gB+gC/2 
=>2B+C=2C+B=>180-A+B=180-A+C=>B=C dpcm 
2)AD>AE tren AD lay P sao cho AP=AE=> tgAEI=tgAPI 
=>gAEI=gAPI =gB+gC/2 va IP=ID(=EI) 
=>gIPD=gIDP=gB/2+gC 
Mat khac gAPI+gIPD=180 
=> gB/2+gC+gC/2+gB=180 
=> gB+gC=120 =>gA=60 
(neu AD<AE xet tuong tu)

a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB  =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên 
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ

Xét ΔIDE có \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

nên ΔIDE cân tại I

hay ID=IE

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/DC=AB/BC

=>DC*AB=AD*BC=AE*BC

Xét ΔACB có CE là phân giác

nên AE/AC=EB/CB

=>AC*EB=AE*BC=DC*AB

=>AC/DC=AB/EB

=>DC/AC=EB/AB

=>AD/AC=AE/AB

=>AC=AB

=>ΔABC cân tại A

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường phân giác

BD cắt CE tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC

Xét ΔAEI và ΔADI có

AE=AD
\(\hat{EAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>IE=ID và \(\hat{AEI}=\hat{ADI}\)

Ta có: \(\hat{AEI}+\hat{IEB}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ADI}+\hat{IDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{AEI}=\hat{ADI}\)

nên \(\hat{IEB}=\hat{IDC}\)

Ta có: \(\hat{IEB}+\hat{EIB}+\hat{IBE}=\hat{IDC}+\hat{DIC}+\hat{DCI}\left(=180^0\right)\)

mà \(\hat{IEB}=\hat{IDC}\)

và \(\hat{EIB}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đầu)

nên \(\hat{EBI}=\hat{DCI}\)

=>\(\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>ΔABC cân tại A

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Tôi là người phân phối chương trình xin hợp tác cùng chương trình học tập trực tuyến số 1 VN. Là Lazi nha mọi người khuyến mãi cho thành viên hoạt động đã xem nha

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB  =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên 
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ