Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ từ C.
Nên SEAC = = 1/2 SABC
Tương tự ta có: SDAC = 1/2 SABC
=> SEAC = SDAC
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.
Suy ra: SGAE = SCDG
a)Diện tích tam giác GAE=diện tích DCG
b)Diện tích tam giác ABC=81
c)Bn dựa vào câu b và tự phát triển ra phần c nhé
Gợi ý:Dựa vào chiều cao đó.
a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ từ C.
Nên SEAC = 1/2SABC.
Tương tự ta có: SDAC = 1/2SABC
=> SEAC = SDAC
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.
Suy ra: SGAE = SDCG.
b)Ta có SGBE = SGAE ; SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).
=> SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.
Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)
SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).
SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)
c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC
Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra AM=MC
a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ từ C.
Nên SEAC = 1/2SABC.
Tương tự ta có: SDAC = 1/2SABC
=> SEAC = SDAC
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.
Suy ra: SGAE = SDCG.
b)Ta có SGBE = SGAE ; SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).
=> SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.
Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)
SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).
SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)
c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC
Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra AM=MC
diện tích 2 tam giác GAE và DCG bằng nhau
\(S_{GAE}=\frac{1}{2}S_{ABD};S_{DCG}=\frac{1}{2}S_{ACD};S_{ABD}=S_{ACD}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)'
\(S_{ABC}=4S_{BGE}=4x13.5=\)
câu thuộc kiến thức lớp 6
a: Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{GDB}=S_{GDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{GDB}=S_{ADC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\left(1\right)\)
EA=EB
=>\(S_{CEA}=S_{CEB};S_{GEA}=S_{GEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{GEA}=S_{CEB}-S_{GEB}\)
=>\(S_{CGA}=S_{CGB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\) (4)
Ta có:E là trung điểm của AB
=>\(S_{GAB}=2\times S_{GAE}\) (3)
D là trung điểm của BC
=>\(S_{GBC}=2\times S_{GDC}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{GAE}=S_{GDC}\)
b: Ta có:E là trung điểm của AB
=>AB=2BE
=>\(S_{GAB}=2\times S_{BGE}=2\times13,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{GAB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)
mà \(S_{GAB}+S_{AGC}+S_{BGC}=S_{ABC}\)
nên \(S_{GAB}=S_{AGC}=S_{BGC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
=>\(S_{ABC}=27\times3=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: M nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{MA}{MC};\frac{S_{GMA}}{S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BMA}-S_{GMA}}{S_{BMC}-S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{MA}{MC}=1\)
=>MA=MC