Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì BD và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BE⊥BD
Xét tứ giác AEBD có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=\hat{EBD}=90^0\)
nên AEBD là hình chữ nhật
b: Gọi O là giao điểm của AB và DE, K là giao điểm của AE và BC
AEBD là hình chữ nhật
=>AB=ED
AEBD là hình chữ nhật
=>AB cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AB và ED
=>\(OA=OB=\frac{AB}{2};OE=OD=\frac{ED}{2}\)
mà AB=ED
nên OA=OB=OE=OD
=>OA=OE
=>ΔOAE cân tại O
=>\(\hat{OEA}=\hat{OAE}\)
=>\(\hat{AED}=\hat{BAE}\)
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBEK vuông tại E có
BE chung
\(\hat{EBA}=\hat{EBK}\)
Do đó: ΔBEA=ΔBEK
=>\(\hat{BAE}=\hat{BKE}\)
=>\(\hat{AED}=\hat{AKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ED//KC
=>ED//BC
a) Xét tam giác ABD có: góc ABD+ góc BAD = 90( vì tam giác ABD vuông tại D)
mà góc EAB =góc ABD (so le trong)
=> góc BAD + góc BAE = 90
Tứ giác ADBE có: góc BEA=góc EAD= góc ADB=90
=> Tứ giác ADBE là hình chữ nhật
( câu b , c bữa sau minh giải nha giờ mình co việc roj)
A C B K E D
a ) Gọi BK là tia đối của tia BC
Ta có : \(\widehat{KBE=\widehat{EBA}}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
Gộp hai cái suy ra :
\(\Rightarrow\widehat{KBE}+\widehat{CBD}=\widehat{EBA}+\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow180^o=2.\widehat{EBD}\Rightarrow\widehat{EBD}=90^o\)
\(\Rightarrow EB\perp BD\)tại \(B\)
\(\Rightarrow\)ADBE là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông .
b) Ta có : Để ABDE là hình vuông thì \(\widehat{EBA}=\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow BA\)LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{EBD}\)
\(\widehat{KBE}=\widehat{EBA}=\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
\(\Rightarrow AB\perp AC\)
Vậy tam giác ABC có\(AB\perp AC\)thì ABDE là hình vuông
c) ABDE là hình vuông \(AB\perp DE\)
MÀ AB + AC nên DE || BC
Chúc bạn học tốt !!!
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Bạn làm được bài này chưa?