Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Tính tỉ số BH/HM
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó; AG=2/3MA
Ta có: AG+GM=AM
=>\(GM=AM-AG=AM-\frac23AM=\frac13AM\)
=>AG=2GM
Xét ΔMAB có GH//AB
nên \(\frac{MH}{HB}=\frac{MG}{GA}\)
=>\(\frac{BH}{HM}=\frac{AG}{GM}=2\)
b: \(\frac{BH}{HM}=2\)
=>\(\frac{BH}{BM}=\frac23\)
=>\(BH=\frac23\cdot BM=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)
Xét ΔBAC có KH//AC
nên \(\frac{BH}{BC}=\frac{BK}{BA}\)
=>\(\frac{BK}{BA}=\frac13\)
=>BK=1/3BA
Xét ΔMAB có GH//AB
nên \(\frac{GH}{AB}=\frac{MG}{MA}=\frac13\)
=>GH=1/3AB
=>BK=GH
Xét tứ giác BHKG có
HG//BK
HG=BK
Do đó: BHKG là hình bình hành
c: Hình bình hành BHKG trở thành hình thoi khi BH=BK
mà \(BH=\frac13BC;BK=\frac13BA\)
nên BC=BA
Hình bình hành BHKG trở thành hình vuông khi BH=BK và \(\hat{HBK}=90^0\)
=>BC=BA và \(\hat{ABC}=90^0\)
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a) Xét tứ giác MNCP có
MN // CP(gt)
MP // NC(gt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi
\(\Leftrightarrow\)MN=MP
\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP
Xét tam giác AMN và tam giác MBP có
\(\widehat{AMN}\)= \(\widehat{MBP}\)
\(\widehat{BMP}\)= \(\widehat{MAN}\)
Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP
\(\Leftrightarrow\)AM=MB
Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi
c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ
\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C
Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật
