Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC0. Lấy M trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt tại I và D. Chứng Minh

a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b) BI.BA= BM.BC

c) \(\widehat{BAM}=\widehat{ICB}\)

d) BI.BA+DI.DM=\(BD^2\)

e) Cho AB=8cm, AC=6cm, AM là phân giác trong tam giác ABC. Tính \(S_{AMBD}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H\(\in\)BC )

a, CM : \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta ABC\)

b, CM : \(AH^2=HB.HC\)

c, Tia phân giác \(\widehat{AHC}\)giao AC tại D. CM : \(\frac{HB}{HC}=\frac{AD^2}{DC^2}\)

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH ( H\(\in\)BC ) .

a, CM : \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta ABC\)

b, CM : \(AM^2=HB.HC\)

c, Tia phân giác \(\widehat{AHC}\)giao AC tại D . CM : \(\frac{HB}{HC}=\frac{AD^2}{DC^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại B , đường phân giác AD ( AD thuộc BC ) , kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K .

a) Chứng minh tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC , từ đó suy ra \(\frac{DB}{DA}\)=\(\frac{DK}{DC}\)

b) Chứng minh tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC

c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = \(^{AC^2}\)

 Mong Anh Em giúp hộ . Tui chuẩn bị thi . À mà chỉ cần câu c thôi . Tui giải a , b rồi :>

Cho tam giác ABC ⊥ A,đường cao AH
a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b/ Cho BH=4cm,BC=13cm.Tính độ dài của đoạn AB

c/Gọi E là điểm tùy ý trên AB ( E ∈∈ AB) đường thẳng qua H ⊥ HE cắt AC tại F.Chứng minh AE.CH=AH.FC

d/Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất

Câu 1: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a , AC = b , AB = c , phân giác AD . Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AD ở I . Tính \(\frac{AI}{AD}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC có BC = 10cm, AC = 12cm, AB = 8cm , phân giác AD.

a) Tính BD, CD.

b) Tia phân giác \(\widehat{ABC}\)cắt AD ở I. Tính \(\frac{AI}{ID}\)

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC. CMR IG // BC

Cho tam giác vuông tại A; AB<AC. Vẽ đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Trên đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC. Lấy I sao cho BI=DA. CMR:

a) So sánh \(\widehat{BAH}\)và \(\widehat{BAC}\)

b)AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Tứ giác AKIE là hình gì? Vì sao?

d) \(^{\Delta IBE=\Delta ICK}\)

Cho tam giác ABC ( AB<AC) . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ BM và CN vuông góc với AD tại M và N.

a, chứng minh TAM GIÁC BMD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CNM

b, chứng minh \(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CN}\)

c, chứng minh \(\frac{1}{DM}-\frac{1}{DN}=\frac{2}{AD}\)

cần gấp ạ thanks mn 

1/ Giải các phương trình sau:

a.2x−2017=12x−2017=1

b.x×(2x−3)+4x−6=0x×(2x−3)+4x−6=0

c.x+4x+1+x−2x=2x+4x+1+x−2x=2

2/ Giải bất phương trình: 3x−8≥4−x3x−8≥4−x

3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Biết rằng tổng của 2 số bằng 125 và số này gấp 4 lần số kia, tìm 2 số đó?

4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao (H∈BCH∈BC).

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.Tính tỉ số diện tích của hai tam ABC và HBA.

b.Tính độ dài.

c. Vẽ đường phân giác BE (E∈∈AC) của tam giác ABC.Tính đọ dài AE?