Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ có MN, NK, KM là các đường trung bình của tam giác ABC nên MN = 1/2BC; NK = 1/2AB; MK = 1/2AC
=> Chu vi tam giác MNK bằng: MN + NK + MK = 1/2(BC + AB + AC) = 1/2.48 = 24 (cm)
Vậy chu vi tam giác MNK bằng 24 cm
Sửa đề; AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//AC và \(MP=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB có
N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NP là đường trung bình của ΔCAB
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Chu vi tam giác MNP là:
MN+NP+MP
=3+4+5
=12(cm)
a,xét tam giác ABC có MA=MB
NA=NC
Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC
Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)
b, ta có IM là đường trung bình của tam giác ABP (theo CM trên )
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)
ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)
từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN
c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm) (P là chu vi bạn nhé)
ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC
tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)
mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 27cm
M; N; Q lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC (gt)
=> MN; NQ; MQ là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> MN = 1/2BC ; NQ = 1/2AB; MQ = 1/2AC (đl)
=> MN + NQ + MQ = 1/2BC + 1/2AB + 1/2AC
=> MN + NQ + MQ = 1/2(AB + AC + BC)
chu vi của tam giác ABC = 48 cm (gt) => AB + AC + BC = 48
=> MN + NQ + MQ = 1/2*48 = 24
có NQ : MN : MQ = 9 : 8 : 7
=> NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> (NQ + MN + MQ)/(9 + 8 + 7) = NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> 24/24 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> 1 = NQ/9 = MN/8 = MQ/7
=> NQ = 9; MN = 8; MQ = 7
từ đó tính ra các cạnh
a: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
P là trung điểm của AC
=>\(AP=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMP vuông tại A
=>\(AM^2+AP^2=MP^2\)
=>\(MP^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>MP=5(cm)
Chu vi tam giác AMP là:
3+4+5=12(cm)
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và \(PN=\frac{AB}{2}\)
PN//AB
=>PN//AM
ta có: \(PN=\frac{AB}{2}\)
\(AM=\frac{AB}{2}\)
Do đó: PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
=>MN=AP=4cm
ΔMNA vuông tại M
=>\(S_{MNA}=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
O là trung điểm của AN
=>\(S_{OMN}=\frac12\cdot S_{NMA}=\frac12\cdot6=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Hình chữ nhật AMNP trở thành hình vuông khi AM=AP
=>AB=AC