Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác AMN và tam gáic CEN có
AN=NC(gt)
MN=NE(gt)
ANM=CNE( đối đỉnh)
=> tam giác AMN= tam giác CEN(cgc)
=> AM=CE(hai cạnh tương ứng) mà AM=MB=> MB=CE
=> CEN=AMN(hai góc tương ứng)
mà CEN so le trong với AMN mà A,M,B thẳng hàng=> MB//CE
c) từ MB//CE=> BMC=MCE( so le trong)
xét tam giác BMC và tam gíac ECM có
MC chung
BMC=MCE(cmt)
MB=CE(cmt)
=> tam gíac BMC= tam giác ECM(ccg)
d) từ tam giác BMC= tam giác CEM=> BCM=EMC( hai góc tương ứng), ME=BC( hai cạnh tương ứng)
mà BCM so le trong với EMC=> MN//BC
vì MN=NE mà ME=BC(cmt)
=> BC=2MN=> MN=1/2BC
a) Xét tam giác AMN và tam giác BMC, ta có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
góc NMA = góc BMC (đối đỉnh)
MN = MC (gt)
=> tam giác AMN = tam giác BMC
b) Xét tứ giác ACBN, ta có:
M là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của CN (MC = MN)
=> Tứ giác ACBN là hình bình hành
=> AN // BC
c) Do tứ giác ACBN là hình bình hành => AN // BC và AN = BC => góc ANC = góc BCN và AN = BC
Xét tam giác NAC và tam giác CBN, ta có:
AN = BC (cmt)
góc ANC = góc BCN (cmt)
CN chung
=> tam giác NAC = tam giác CBN
Sửa đề: M là trung điểm của AB
a: Xét ΔNAM và ΔNCP có
NA=NC
\(\hat{ANM}=\hat{CNP}\) (hai góc đối đỉnh)
NM=NP
Do đó: ΔNAM=ΔNCP
b: ΔNAM=ΔNCP
=>AM=CP
mà AM=MB
nên MB=CP
c: ΔNAM=ΔNCP
=>\(\hat{NAM}=\hat{NCP}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//CP
=>MB//PC
Xét ΔPCM và ΔBMC có
PC=BM
\(\hat{PCM}=\hat{BMC}\) (hai góc so le trong, PC//BM)
MC chung
Do đó: ΔPCM=ΔBMC
=>\(\hat{PMC}=\hat{BCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên PM//BC
=>MN//BC
ΔPCM=ΔBMC
=>PM=BC
mà MN=1/2MP
nên MN=1/2BC