Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
c: Để AECM là hình chữ nhật thì CM⊥AM
=>ΔCAB cân tại C
Để AECM là hình thoi thì CM=MA
=>CM=AB/2
=>ΔCBA vuông tại C
a) ta có : AM=MB(gt)
AN=NC(gt)
suy ra ; MN là đường trung bình của ▲ABC
→MN//BC→MNBC là hình thang
b) tứ giác AECM có;
AB=BC(N trung điểm)
MN=NE(gt)
→AECM là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
Bài 4:
a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=DF=FC=AD=BC
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
Hình bình hành AEFD có AE=AD
nên AEFD là hình thoi
c: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>FI//EK
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE
=>FK//EI
AEFD là hình thoi
=>AF⊥ED tại I và I là trung điểm chung của AF và ED
Xét tứ giác EIFK có
EI//FK
EK//FI
Do đó: EIFK là hình bình hành
Hình bình hành EIFK có \(\hat{EIF}=90^0\)
nên EIFK là hình chữ nhật
d: Hình chữ nhật EFIK trở thành hình vuông khi IE=IF
=>DE=AF
Hình thoi AEFD có AF=ED
nên AEFD là hình vuông
=>\(\hat{DAB}=90^0\)
Bài 3:
a: Xét tứ giác ADCE có
M là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b: ΔBCA cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
=>DB=DC
ADCE là hình chữ nhật
=>AE//CD và AE=CD
AE//CD
=>AE//BD
AE=CD
CD=BD
Do đó: AE=DB
Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
c: Hình chữ nhật ADCE trở thành hình vuông khi DA=DC
=>ΔADC vuông tại D
=>\(\hat{ACB}=45^0\)
d: ABDE là hình bình hành
=>AB//DE
=>DM//AB
=>ABDM là hình thang
Hình thang ABDM trở thành hình thang cân khi \(\hat{MAB}=\hat{ABD}\)
=>\(\hat{CAB}=\hat{CBA}\)
Câu c đổi lại thành trên tia đối tia NM ạ
Làm chắc câu d mà Tam giác ABC cần có thêm đk gì để tứ giác AECM là hình thoi là đc nha