Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ND//MB,NM//BD ( N,M là tđ AB,AC)
\(\Rightarrow\)MNDB là hbh \(\Rightarrow S_{NDB}=S_{MNB}=S_{MNDB}:2\)
Có M là tđ AC nên \(S_{AMB}=S_{BMC}=\frac{1}{2}a\)
Lại có N là tđ AB nên \(S_{AMN}=S_{MNB}=\frac{1}{2}S_{AMB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a\)\(\Leftrightarrow2S_{MNB}=\frac{1}{2}a\Leftrightarrow S_{MNDB}=\frac{1}{2}a\)
Vậy có \(S_{CMND}=S_{MNDB}+S_{BMC}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a=a\)
b/Kẻ AH là đ/cao ABC
Có \(a=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=\frac{a}{\frac{1}{2}BC}=\frac{128}{\frac{1}{2}.32}=8\)
Gọi K là giao điểm MN là AH
Có NK//BC và N là tđ AB nên K là tđ AH suy ra HK=AH:2=4
Mà HK cx là chiều cao CMND suy ra c/cao hình thang là 4
a: Kẻ AK⊥BC tại K và MH⊥BC tại H
=>MH//AK
Xét ΔCAK có MH//AK
nên \(\frac{MH}{AK}=\frac{CM}{CA}=\frac12\)
=>AK=2MH
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMND có
BM//ND
MN//BD
Do đó: BMND là hình bình hành
=>BD=MN
=>BC=2BD
DC=DB+BC=MN+2MN=3MN
\(S_{DNMC}=\frac12\cdot\left(MN+DC\right)\cdot MH\)
\(=\frac12\cdot\left(MN+3\cdot MN\right)\cdot\frac12\cdot AK=\frac14\cdot AK\cdot4\cdot MN=AK\cdot MN=AK\cdot\frac12\cdot BC\)
\(=\frac12\cdot S_{ABC}\)
b: \(S_{DNMC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot128=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
