Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A X B C D M
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AM = DM ( gt )
góc AMB = DMC ( đối đỉnh)
MB = MC ( suy từ gt )
=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c )
b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:
AM = DM (GT)
AMC = DMB ( đối đỉnh )
MC = MB (SUY TỪ GT)
=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )
=> góc ACM = MBD ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD
c) Do Ax // BC nên góc HAC = ACB ( so le trong )
Xét ΔHAC và ΔBCA có:
AH = BC (gt)
góc HAC = ACB ( CM TRÊN)
AC chung
=> ΔHAC = ΔBCA (c.g.c)
=> góc HCA = CAB ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // HC (1)
Theo câu a ΔAMB = ΔDMC nên góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở này ở vị trí so le trong nên AB // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra H, C, D thẳng hàng → đpcm
Chúc học tốt nguyễn ngọc trang 
A B C D H M
Xét tam giác AMB và tan giác DMC ta có
AM= MD (gt)
BM=MC ( M là trung điểm BC)
góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác AMB= tam giac DMC (c-g-c)
b>
Xét tam giác AMC và tan giác DMB ta có
AM= MD (gt)
CM=MB ( M là trung điểm BC)
góc AMC = góc DMB ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác AMC = tam giac DMB (c-g-c)
-< góc MAC= góc MDB ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vi trí sole trong nên AC//BD
c)ta có
góc MAB= góc MDC (tam giac AMB=tam giác DMC)
mà 2 góc ở ví trí sole trong
nên AB//CD
Xét tam giác ABC và tam giác CHA ta có
AC=AC ( cạnh chung)
BC=AH (gt)
góc ACB= góc CAH ( 2 góc sole trong và AH//BC)
-> tam giac ABC= tam giác CHA(c-g-c)
-> góc BAC = góc ACH (2 góc tương ứng)
mà 2goc nằm ở vi trí sole trong
nên AB//CH
ta có
AB//CH (cmt)
AB//DC (cmt)
-> CH trùng DC
-> C,H,D thang hàng
cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. MA và MD đối nhau và MA=MD. H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.
a, CM tam giác ABM = tam giác DCM
b, CM AB=CD và AB//CD
c, cho góc BAC = 75 độ. Tính góc ACD
d,CM M là trung điểm HK
mong các bạn giải bài này hộ mình, mình đag cần gấp..thứ 2 mình kiểm tra rồi! Thanks all <3
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
MA=MD(GT)
AMB=DMC(ĐĐ)
MB=MC(Vì M là TĐ)
\(\Rightarrow\)Tam giác AMB=Tam giác DMC(c.g.c)
b)
Xét tam giác AMC và tam giác DMB ta có:
MA=MD(GT)
AMB=DMC(ĐĐ)
MB=MC(Vì M là TĐ)
\(\Rightarrow\)Tam giác AMC=Tam giác DMB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)MAC=MDB(Cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AC//BD(so le trong)
Câu c đợi mk nghĩ đã
Vẽ hình: (các đoạn thẳng bằng nhau đã kí hiệu trong hình)
A B C D M H X a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD (gt)
AM = BM (M là trung điểm của BC)
Góc AMB = Góc CMD (đối đỉnh)
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt) => Góc BAM = góc CDM (2 góc tương ứng)
Vì Góc BAM = góc CDM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//CD (đpcm)
c) Vì Ax//BC => Góc ACB = góc CAH (2 góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔAHC có:
AH = BC (gt)
Góc ACB = góc CAH (cmt)
Cạnh chung AC
=> ΔABC = ΔAHC (c.g.c)
Vì ΔABC = ΔAHC => Góc ACH = góc BAC (2 góc tương ứng)
Vì Góc ACH = góc BAC mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CH//AB
Vì DC//AB và CH//AB mà 2 cạnh này cùng đi qua điểm C => DC trùng CH (tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song)
Vì DC trùng CH => 3 điểm H, C, D thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB
c: Sửa đề: Ax//CB
Xét ΔHAC và ΔBCA có
HA=BC
\(\hat{HAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, AH//BC)
AC chung
Do đó: ΔHAC=ΔBCA
=>\(\hat{HCA}=\hat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CH
ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
AB//CD
AB//CH
mà CD,CH có điểm chung là C
nên H,D,C thẳng hàng
A B C H E D M S N K I
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chug
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có
MC=MD
MA=MB
Do đó: ΔAMC=ΔBMD
Suy ra: AC=BD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CB
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
d: Xét tứ giác ABCI có
AI//BC
AI=BC
Do đó: ABCI là hình bình hành
Suy ra: CI//AB
mà CD//AB
và CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng