a: Xét ΔAMB và ΔKMC có 

MA=MK

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔKMC

b: Xét tứ giác BECF có 

BE//CF

BE=CF

Do đó: BECF là hình bình hành

Suy ra: BC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng

Lời giải:

a. Xét tam giác $AMC$ và $KMB$ có:

$MC=MB$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$AM=KM$ (gt)

$\widehat{AMC}=\widehat{KMB}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle KMB$ (c.g.c)

và $\widehat{ACM}=\widehat{KBM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AC\parallel BK$

b.

Xét tam giác $ABM$ và $KCM$ có:

$BM=CM$

$AM=KM$

$\widehat{AMB}=\widehat{KMC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle KCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{KCM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CK$
 

Hình vẽ:

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Lê Minh Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

ko thấy

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

NGU

Hình cậu tự vẽ nhé!

Có tam giác ABC vuông tại A (góc A=90 độ)

suy ra CB^2=CA^2+AB^2(định lí py-ta-go)

          CB^2=6^2+6^2

          CB^2=36+36

          CB^2=72

          CB^2=

Câu này bạn chép sai đề à mk ko tính đc

b       Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

                          AB=AC(GT)

                          AM là cạnh chung

                          MB=CM(GT)

                 Suy ra tam giác AMB =tam giác AMC(TH c-c-c)

Phần còn lại cậu chép sai đề hay sao ý tớ ko chứm minh đc!

a,

Xét △ABC có:

BC² = 17² = 289

AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289

=> BC² = AB² + AC²

=> △ABC vuông 

a) Ta có: $AB^2+AC^2=15^2+8^2=225+64=289=17^2=BC^2$.

Suy ra: $AB^2+AC^2=BC^2$.

Theo định lí Py-ta-go đảo, tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Vậy: $\boxed{\triangle ABC \text{ vuông tại } A}$.

b) Ta có:

$M$ là trung điểm của $BC$ nên: $MB=MC$.

Lại có: $D$ thuộc tia đối của tia $MA$ và $MA=MD$ nên: $MA=MD$.

Do $MA$ và $MD$ là hai tia đối, $MB$ và $MC$ là hai tia đối nên:

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$.

Xét hai tam giác $AMB$ và $DMC$:

$MA=MD$,

$MB=MC$,

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$.

Suy ra: $\triangle AMB=\triangle DMC$ (c.g.c).

Vậy: $\boxed{\triangle AMB=\triangle DMC}$.