2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.

a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)

b) Giả sử  \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.

c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.

3.

a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC

b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AB²⁰¹⁷+AC²⁰¹⁷<BC²⁰¹⁷

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC 

1) Chứng minh rằng: AM \(\perp\)BC và AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

2) Cho BC = 6cm AB=10cm. Tính chu vi của \(\Delta\)ABM

3) Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB, AC . Chứng minh : HK \(//\)BC(làm 2 cách)

4) Gọi I là trung điểm của HK .Chứng minh rằng A, I, M thẳng hàng 

5) Lấy N thuộc tia đối của tia KH sao cho HK=KN. Chứng minh NC= HB, NC // AB 

6) Chứng minh HK=\(\frac{BC}{2}\)(hoặc HK=BM)

7) Chứng minh CH=AN, CH // AN

8) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác ANC vuông tại N 

9) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác AMH vuông cân

10)  Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác AHK đều 

(Giúp mình 25/3 nộp rồi)