Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M H K
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
A B C M D K H E F a) Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM=MD (gt)
=> ΔAMB=ΔCMD (c.g.c)
b) Xét ΔAKM và ΔCHM có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)
=> ΔAKM=ΔCHM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK=CH (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{AMK}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
Mà: \(\widehat{\text{AMF}}+\widehat{FMD}+\widehat{DMC}=180^o\)
=> \(\widehat{FMD}+\widehat{DMC}+\widehat{CME}=\widehat{FME}=180^o\)
Vậy ba điểm F,M,E thẳng hàng
A B C M D K H E F
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) CÓ :
AM = MC (gt)
BM = MD (gt)
BMA = DMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB=\Delta CMD\) (c . g .c )
Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta MCH\) có :
AM = MC (gt)
Vì MKH là góc vuông
\(\Rightarrow\) MAK + AMK = 90 độ
Vì HMC = 90 độ
\(\Rightarrow\) MHC + HCM = 90 độ
Mà AMK = HMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) MAK = MHC
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMK=\Delta MCH\)
\(\Rightarrow\) AK = CH ( cạnh tương ứng)
câu 3 thì chờ mình suy nghĩ đã
sorry
hình tự vẽ nha
Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD} \)(2 góc đối đỉnh)
BM=MD
AM=MC
\(\Delta AMB=\Delta CMD(g-g)\)
b,Xét \(\Delta AKM và \Delta CMH\)
AM=MC
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMA} \)
\(\widehat{AKM}=\widehat{MHC}(=90) \)
=>\(\Delta AKM =\Delta CMH\)(ch-gn)
=>AK=CH
c,xét \(\Delta BMC và \Delta DMA\) có:
AM=MC
BM=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD} \)
=> \(\Delta BMC = \Delta DMA(c-g-c) \)
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{ADM} \)
Xét tam giác EDM=tam giác FMB(c-g-c)
=>\(\widehat{BMF}=\widehat{EMD} \)
=>\(\widehat{FME}=\widehat{BMD}=180 \)
=>F,M,E thẳng hàng
Anh Tiến giải đúng rồi đó
hehe mình tên là Đạt