Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:
AM = MC (gt)
góc AMB = góc DMC ( vì đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó: \(\Delta ABM\) = \(\Delta CDM\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)
=> góc ABM = góc MDC mà 2 góc này ở vị trí slt nên AB//CD.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html
Bạn vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
M A B C D
a) Xét tam giác ABM và CDM có :
MA = MC ( gt )
MB = MD ( gt )
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm
b) Tam giác ABM = tam giác CDM
=> góc BAM = góc DCM
=> AB // CD ( so le )
c) Ta có :
BE =AB
=> B là trung điẻm AE
M là trung điểm AC
=> BM là đường trung bình tam giác ACE
=> BM = 1/2 .EC ( đpcm )
Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH
a) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:
AM = CM (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
MD = BM (GT)
=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)
b) Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AB // CD
c) Có: AB // CD (câu b)
Hay: BE // CD
=> \(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\) (2 góc so le trong) (1)
Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà: BE = AB => BE = CD
Xét ΔEBC và ΔDCB ta có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\) (đã chứng minh ở 1)
BE = CD (cmt)
=> ΔEBC = ΔDCB (c - g - c)
=> EC = BD (2 cạnh tương ứng) (3)
Mà: BM = DM => BM = \(\frac{1}{2}BD\) (2)
Từ (2) và (3) => BM = \(\frac{1}{2}EC\)
Hay: BM = \(\frac{EC}{2}\)
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Hình:
A B C M D E
a)Xét tam giác AMB và tam giác CMD:
Có AM=CM(gt) ;AMB=CMD(đói đỉnh);BM=DM(Gt)
=> tam giác AMB=tam giác CMD(c.G.c)
b)Vì tam giác AMB=tam giác CMD
=>BAM=DCM(hai góc tương ứng)
Mà BAM=90 Độ
=>DCM=90 độ
=>MC vuông góc với CD
mà Ba điểm A,M,C trùng nhau
=>AC vuông góc với CD(ĐPCM)
c) mình không biết cách làm
mong bạn k đúng cho mình nha
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có:
BM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
AM = CM (M là trung điểm AC)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)