Cho tam giác ABC vuông góc tại B có AB=6cm, góc A=60 độ. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI. Gọi K là giao điểm của DI và AB. Từ I kẻ đường vuônh góc với BC, cắt KC tại E. 

a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác AID

b. Chứng minh tam giác AKC là tam giác đều, tính BC

c. CM 3 điểm A, D,  E thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H

a) Chứng minh t/g ABD=t/g HBD         .

b) CHứng minh : AD<DC .                   

  c) Đường thẳng DH cắt BA tại K.Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.

5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.