Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB
Nhãna) Xét ΔABF và ΔCNF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFB = CFN (2 góc đối đỉnh)
FB = FN (gt)
⇒ ΔABF = ΔCNF (c.g.c)
⇒ ∠ABF = ∠CNF (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // NC
Xét ΔACE và ΔBME có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEC = ∠BEM (2 góc đối đỉnh)
EC = EM (gt)
⇒ ΔACE = ΔBME (c.g.c)
⇒ ∠ACE = ∠BME (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AC // MB
b) Xét ΔANF và ΔCBF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)
FN = FB (gt)
⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)
⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)
Xét ΔAME và ΔBCE có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)
EM = EC (gt)
⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)
⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng
c) Ta có: ΔANF = ΔCBF (theo b)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (3)
Ta có: ΔAME = ΔBCE (theo b)
⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ AM = AN
a: Xét ΔFAM và ΔFCB có
FA=FC
\(\hat{AFM}=\hat{CFB}\) (hai góc đối đỉnh)
FM=FB
Do đó: ΔFAM=ΔFCB
=>\(\hat{FAM}=\hat{FCB}\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//CB
ΔFAM=ΔFCB
=>AM=CB
Xét ΔEAN và ΔEBC có
EA=EB
\(\hat{AEN}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)
EN=EC
Do đó: ΔEAN=ΔEBC
=>\(\hat{EAN}=\hat{EBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//BC
ΔEAN=ΔEBC
=>AN=BC
mà AM=BC
nên AN=AM
b: AN//BC
AM//BC
mà AN,AM có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng
c: Xét ΔEBN và ΔEAC có
EB=EA
\(\hat{BEN}=\hat{AEC}\) (hai góc đối đỉnh)
EN=EC
Do đó; ΔEBN=ΔEAC
=>\(\hat{EBN}=\hat{EAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BN//AC
Xét ΔFAB và ΔFCM có
FA=FC
\(\hat{AFB}=\hat{CFM}\) (hai góc đối đỉnh)
FB=FM
Do đó: ΔFAB=ΔFCM
=>\(\hat{FAB}=\hat{FCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CM
d: AM//BC
mà A∈MN
nên MN//BC