Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TA CÓ :EF//AB
suy ra : góc AEF=gócECD (1)
ED // AB
suy ra :gócCED =gócEAF (2)
TA CÓ :AE = EC (gt) (3)
từ 1,2,3 suy ra tam giác FAE=DEC
suy ra AF=ED (4) và EF=DC (5)
theo bai ta co :ED//AB mà Fthuộc AB nên ED//FB
EF//BC mà Dthuộc BCnên EF//BD
từ trên ta suy ra EFBD là hinh bình hành
suy ra BF=ED (6) và EF=BD (7)
từ 4,6 suy ra AF =BF hay Flà trung điểm của AB
Từ 5,7 suy ra BD=DC hay Dlà trung điểm của BC
b) ta có :AF=DE (câu a) và AF//ED
nên suy ra :AFDE là hình bình hành
suy ra FD//AE (đpcm) và FD=AE
mà AE=EC=1/2AC
nên FD=1/2AC (đpcm)
***tick cho mik nhé **!!!
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
đăng ít thui, đăng hoài chưa chắc có người giải đâu pn ak!!
A B C E F D
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
1: EF//BC
=>\(\hat{AFE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)(1)
ED//AB
=>\(\hat{EDC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AFE}=\hat{EDC}\)
FE//BC
=>\(\hat{AEF}=\hat{ECD}\) (hai góc đồng vị)
Xét ΔAFE và ΔEDC có
\(\hat{FAE}=\hat{DEC}\) (hai góc đồng vị, DE//AB)
AE=EC
\(\hat{AEF}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔAFE=ΔEDC
=>AF=ED và FE=DC
Xét ΔEFD và ΔBDF có
\(\hat{EFD}=\hat{BDF}\) (hai góc so le trong, EF//BD)
FD chung
\(\hat{EDF}=\hat{BFD}\) (hai góc so le trong, BF//ED)
Do đó: ΔEFD=ΔBDF
=>EF=BD và ED=BF
ED=BF
AF=ED
Do đó: AF=FB
=>F là trung điểm của AB
EF=BD
EF=DC
Do đó: BD=DC
=>D là trung điểm của BC
2; Xét ΔFED và ΔCDE có
FE=CD
\(\hat{FED}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong, FE//DC)
DE chung
Do đó: ΔFED=ΔCDE
=>\(\hat{FDE}=\hat{CED}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FD//EC
=>FD//AC
ΔFED=ΔCDE
=>FD=EC
mà EC=1/2AC
nên FD=1/2AC
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//BC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//AB
Do đó: D là trung điểm của BC
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AB
Do đó: DF là đường trung bình
=>DF//AC và DF=1/2AC
hay AC=2DF
chứng minh đó, bọn bây đui hết rồi ak, đừng ns kết quả ra nữa, ttốn giấy mực olm, đứa nào ko lm ra thì biến
a) \(\Delta\)AEF=\(\Delta\)ECD ( g-c-g) => EF= CD ; DE = AF
\(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF ( g-c-g) => BF = DE ; BD = EF
=> AF = BE ; BD=CD => dpcm
b) theo a) => DF là đường TB của \(\Delta\) ABC => dpcm