Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, AB,AC.
a) Tính DE biết AC= 6cm.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F. Tứ giác ADCI là hình gì. Vì sao? .
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AEDI là hình thang cân? Vì sao.

giải thik rõ ràng giúp mik với ạ, mik xin chân thành cam rơn, mong mn giúp  mik ạ, 5h mik đi hc ròi ạ, mik cam rơn rất nhìu

cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC. K là điểm đối xứng của D qua E

a) Tứ giác ABMC là hình gì, vì sao?

b)CM tứ giác AEDF là hình chữ nhật

c) Tứ giác ADBK là hình gì, vì sao

d) Gọi N là điểm đối xứng của D qua F. CM: K đối xứng với N qua A.

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông

( không cần vẽ hình)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

giúp mình mai mình kt học kì á :(

Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.

a, chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình thang 

b, tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?

c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADEF là hình thoi

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ đường cao AH gọi I là trung điểm AC, lấy điểm E đối xứng với H qua I

a, chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật

b, cho AH=6cm, HC=8cm. Tính H?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AECH là hình vuông

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, M là trung điểm đối xứng của D qua E, N là điểm đối xứng của D qua F.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADEF la hình bình hành

b) Tứ giác BCNM là hình gì? Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BCNM là hình chữ nhật ?

c) Gọi I là giao điểm của AD và MF, tính độ dài đoạn AI biết góc BAC=90, góc ABC=60, AB=5cm