hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyoiyygyhiui

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔBAC có

D,F lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>DF là đường trung bình của ΔBAC

=>DF//AC và \(DF=\frac{AC}{2}\)

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔDEF và ΔABC có

\(\frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}\left(=\frac12\right)\)

Do đó: ΔDEF~ΔABC

Xét ΔOA'C' có

D,F lần lượt là trung điểm của OA', OC'

=>DF là đường trung bình của ΔOA'C'

=>\(DF=\frac12\cdot A^{\prime}C^{\prime}\)

=>A'C'=AC

Xét ΔOB'A' có

E,D lần lượt là trung điểm của OB',OA'

=>ED là đường trung bình của ΔOB'A'

=>ED=B'A'/2

mà ED=BA/2

nên B'A'=BA

Xét ΔOC'A' có

F,D lần lượt là trung điểm của OC',OA'

=>FD là đường trung bình của ΔOC'A'

=>FD=C'A'/2

=>C'A'=CA

Xét ΔABC và ΔA'B'C' có

\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}\left(=1\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔA'B'C'

a,bc và pk

cạnh 156 tỉ số 16

58

76

Tự vẽ hình~

Xét tam giác ABC và tam giác DFE

\(\frac{AB}{EF}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{AC}{FE}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)

 \(\frac{BC}{DE}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{FE}=\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\)

=>Tam giác ABC đồng đang với tam giác DFE (c.c.c)

Bài 7:

Đặt a=A'B',b=A'C', c=B'C'

Theo đề,ta có: a/6=b/8=c/10

mà cạnh nhỏ nhất trong tam giác A'B'C' là 9cm

nên b/8=c/10=9/6=3/2

=>b=12cm; c=15cm

Ta có:

Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )

=> ^B = ^E

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)

Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:

^ B = ^E ( cmt )

\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)

Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )

Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:

^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )

\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )

Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)

Phải đặt k là tỉ số đồng dạng chứ

Có cách khác nè

Do M, N lần lươt là TĐ của BC và EF

\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{1}{2}BC;EN=FN=\dfrac{1}{2}EF\)

Vì △ABC ~ △DEF

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}\left(2\right)\)

Xét \(\dfrac{MB}{EN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{\dfrac{1}{2}EF}=\dfrac{BC}{EF}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow...\)