cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F. Chứng minh rằng SDEF<=SABC/2. Với vị trí nào của E và F thì SDEF đạt giá trị lớn nhất (S= diện tích)

giúp mình với nha : tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn song song với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại D,G. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của  D,G trên cạnh BC. chứng minh rằn diện tích DEFG nhỏ hơn hoặc bằng diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của BC .Lấy E,F lần lượt trên AB ,AC sao cho góc FME = góc ABC. 

a) chứng minh BE.CF = BC^2/4.

b) Tìm vị trí của E,F để diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.

c) N là giao điểm của EF và BC . Chứng minh rằng BN/BE - CN/CF luôn không đổi khi E,F di động .

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi Dlaf trung điểm cạnh BC. E, F lần lượt thuộc AB, AC sao cho góc EDF = 60 độ.

a, Chứng minh: BE.CF= (a^2)/4

b, Tính chu vi tam giác AEF theo a

c, Xác định vị trí E, F để tam giác DEF có diện tích nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông cân tại A coa AB = AC = 10cm. Tam giác
vuông cân DEF nội tiếp tam giác ABC sao cho D,E,F lân lượt thuộc các cạnh
AB, BC, CA. Hãy xác định vị trí điểm D trên cạnh AB sao cho diện tích tam
giác DEF nhỏ nhất.

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, CA, AB. Xác định vị trí của D, E, F để chu vi tam giác DEF nhỏ nhất.

trên các cạnh AB ,AC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm D, E .Gọi M là giao điểm của BE và CD .Giả sử diện tích tam giác BMD bằng 14 cm^2, diện tích tam giác BMC bằng 28 cm^2 và diện tích tam giác CME bằng 7 cm ^2.Tinh SABC

Cho tam giác abc gọi D, E, F lần lượt thuộc AB, BC, AC sao cho DA/DB=EB/EC=FC/FA=1/2.

a) Gọi diện tích tam giác ABC là S. CMR diện tích tam giác BDE bằng 2S/9

b) Tính diện tích DEF theo S.