Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: D là trung điểm của BC
=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{ADB}=S_{ADC}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (2)
Ta có: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{CEA}=S_{CEB}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BDA}=S_{ADC}=S_{BEC}=S_{ACE}\)
Ta có: \(S_{GDC}+S_{AGC}=S_{ADC}\)
\(S_{GEA}+S_{AGC}=S_{ACE}\)
mà \(S_{ADC}=S_{AEC}\)
nên \(S_{GDC}=S_{GEA}\)
b: Ta có: E là trung điểm của BA
=>\(BA=2\cdot BE\)
=>\(S_{BGA}=2\cdot S_{BGE}=2\cdot13,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{GDB}=S_{GDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{GBD}=S_{ADC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{AGC}=S_{AGB}=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: EA=EB
=>\(S_{CEB}=S_{CEA};S_{GEB}=S_{GEA}\)
=>\(S_{CEB}-S_{GEB}=S_{CEA}-S_{GEA}\)
=>\(S_{CGB}=S_{CGA}=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABC}=S_{AGC}+S_{AGB}+S_{BGC}\)
\(=27+27+27=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: M nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{MA}{MC};\frac{S_{GMA}}{S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BMA}-S_{MAG}}{S_{BMC}-S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=1\)
=>MA=MC
a: Ta có: N là trung điểm của AC
=>\(CN=NA=\frac{CA}{2}\)
=>\(S_{BNC}=S_{BNA}=\frac12\cdot S_{BAC}\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{AMN}=S_{BMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac14\times S_{ABC}\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{BNC}\)
b: \(S_{BMN}=\frac14\times S_{BAC}\)
=>\(S_{BAC}=4\times S_{BMN}=4\times8,6775=34,71\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(\frac12\cdot AH\cdot BC=34,71\)
=>\(7,8\cdot AH=34,71\)
=>AH=34,71:7,8=4,45(cm)
a, nối M với C , ta có : diện tích hình tam giác AMN = diện tích hình tam giác MNC , vì chung chiều cao hạ từ M xuống AC và đáy AN = đáy AC
ta thấy diện tích hình tam giác AMC = 1/2 AMC
và diện tích tam giác AMC = 2/3 diện tích hình tam giác ABC
VẬY : 1/2 x 2/3 = 1/3 diện tích hình tam giác ABC
=> diệ tích hình tam giác AMN = 1/3 diện tích hình tam giác ABC
b, A B C M N
nối N với B , ta có diện tích hình tam giác CBN = diện tích hình tam giác ABN ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC , và đáy AN = đáy NC )
diện tích hình tam giác AMN = 2/3 diện tích hình tam giác ABN , vậy diện tích hình tam giác NMB = 1/3 diện tích hình tam giác ANB
=> diện tích hình tứ giác NMBC là : 2/3+1/3+1/3= 4/3 diện tích hình tam giác ABN
=> diện tích hình tam giác NMBC = 4/3 : 2/3= 12/6 = 2 lần hình tam giác AMN ( hay hình tam giác AMN = 1/2 hình tứ giác NMBC )
RẤT MỆT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN NÀY !!! ĐAU ĐẦU LẮM !!!