a: ΔABC vuông tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên EA=EB=EC=BC/2

Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//AC và ED=1/2AC

Xét tứ giác ADEC có DE//AC và AC⊥ AD

nên ADEC là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AEBF có

D là trung điểm chung của AB và EF

=>AEBF là hình bình hành

Hình bình hành AEBF có EA=EB

nên AEBF là hình thoi

tham tu lung danh conan​ giải xem nào ! bn kiêu ngạo quá đấy ! ko đáng vs cái tên tí nào!​ giai xem nao ! bn kieu ngao qua day ! ko dang vs cai ten ti nao!

a; ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét hình thang ADEC có

DE//AC

AD⊥ AC

Do đó: ADEC là hình thang vuông

b: \(DE=\frac{AC}{2}\)

\(DE=\frac{EF}{2}\)

Do đó: AC=EF

Xét tứ giác ACEF có

CE//AF

CE=AF

Do đó: ACEF là hình bình hành

A F E D B C M

Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!

a) Xét từ giác ABMC  có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)

                                    + DA = DM (gt)

                                    + DB = DM(gt)

suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật

Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé! 

( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD⊥BC tại D

Xét tứ giác ADCI có

F là trung điểm chung của AC và DI

=>ADCI là hình bình hành

Hình bình hành ADCI có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCI là hình chữ nhật

c: ADCI là hình chữ nhật

=>AI//DC và AI=DC

AI//DC

=>AI//DB

AI=DC

DC=DB

Do đó: AI=DB

Xét tứ giác AIDB có

AI//DB

AI=DB

Do đó: AIDB là hình bình hành

=>AB//DI

=>AE//DI

=>AEDI là hình thang

Ta có: ED=AC/2

AF=AC/2

Do đó: ED=AF

ED//AC

=>ED//AF

Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AF=FC

Xét tứ giác AEDF có

ED//AF

ED=AF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có AE=AF

nên AEDF là hình thoi

Hình thang AEDI trở thành hình thang cân khi \(\hat{AID}=\hat{EDI}\)

mà \(\hat{AID}=\hat{ABD}\) (AIDB là hình bình hành)

và \(\hat{EDI}=\hat{BAC}\) (AEDF là hình thoi)

nên \(\hat{ABC}=\hat{BAC}\)

Mn giải giúp em trong hôm nay với ạ:<<