Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A x B y C z 1 2 1 2 1 2
Xét tam giác ABC có:
\(A_1+B_1+C_1=180^o\)
Mà Ã;By;CZ lần lượt là các tia đối của AB;BC;CA nên
\(\text{CAx + ABy + BCx}=C_1+A_1+B_1=180^o\)
Bài này không khó,chỉ dùng kiến thức về song song(các góc sole trong,...)
Cái này thì mình thấy chắc suy ra trực tiếp luôn
a: Ta có: AD+DB=AB
BE+EC=BC
CF+FA=CA
mà AB=BC=CA và AD=BE=CF
nên DB=EC=FA
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{BAC}=60^0\)
Xét ΔDBE và ΔECF có
DB=EC
\(\hat{DBE}=\hat{ECF}\)
BE=CF
Do đó: ΔDBE=ΔECF
=>DE=EF
Xét ΔDAF và ΔEBD có
DA=EB
\(\hat{DAF}=\hat{EBD}\)
AF=BD
Do đó: ΔDAF=ΔEBD
=>DF=ED
=>DF=ED=EF
=>ΔDEF đều
b: Ta có: \(\hat{ABN}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{BCK}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{BAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}\)
nên \(\hat{MAC}=\hat{ABN}=\hat{BCK}\)
MA+AB=MB
NB+BC=NC
KC+CA=KA
mà MA=NB=KC và AB=BC=CA
nên MB=NC=KA
Xét ΔMBN và ΔNCK có
MB=NC
\(\hat{MBN}=\hat{KCN}\)
BN=CK
Do đó: ΔMBN=ΔNCK
=>MN=NK
Xét ΔMAK và ΔNBM có
MA=NB
\(\hat{MAK}=\hat{NBM}\)
AK=BM
Do đó: ΔMAK=ΔNBM
=>MK=NM
=>MN=MK=NK
=>ΔMNK đều
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Ta có: \(\hat{xAC}+\hat{CAB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xAC}=180^0-80^0=100^0\)
Ay là phân giác của góc xAC
=>\(\hat{xAy}=\hat{yAC}=\frac12\cdot\hat{xAC}=\frac12\cdot100^0=50^0\)
Ta có: \(\hat{yAC}=\hat{ACB}\left(=50^0\right)\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên Ay//BC
b: CE//AB
=>\(\hat{ECA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ECA}=80^0\)
Xét ΔEAC có \(\hat{EAC}+\hat{ECA}+\hat{AEC}=180^0\)
=>\(\hat{AEC}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
c: AD⊥ a
BC⊥a
Do đó: AD//BC
mà AE//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng