Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(AH=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=4^2-2,4^2=3,2^2\)
=>HC=3,2(cm)
b: Xét ΔCAH vuông tại H có sin CAH\(=\frac{CH}{AC}=\frac{3.2}{4}=\frac45\)
nên \(\hat{CAH}\) ≃57 độ
=>\(\hat{CAD}\) ≃57 độ
Xét ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AD=AC^2\)
=>\(AD\cdot2,4=4^2=16\)
=>\(AD=\frac{16}{2,4}=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAD vuông tại C
=>\(CA^2+CD^2=AD^2\)
=>\(CD^2=\left(\frac{20}{3}\right)^2-4^2=\frac{400}{9}-16=\frac{400}{9}-\frac{144}{9}=\frac{256}{9}\)
=>\(CD=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác ABEC có \(\hat{BEC}=\hat{ECA}=\hat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
=>BE=AC=4(cm)
ΔBCD có BE là đường cao
nên \(S_{BCD}=\frac12\cdot BE\cdot CD=\frac12\cdot4\cdot\frac{16}{3}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: sin ACB=AH/AC
=>AH/AC=1/2
=>AH=4cm
b: sin ABC=2/3
=>AH/AB=2/3
=>AB=6cm
HB=căn 6^2-4^2=2căn 5cm
HC=căn 8^2-4^2=4căn 3cm
BC=HB+HC=2căn5+4căn3(cm)
S ABC=1/2*BA*BC*sinB
=1/2*1/2*6*(2căn5+4căn3)
=3(căn 5+2căn 3)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12\cdot sin30=24\left(cm^2\right)\)
heo định lí hàm số Cos ta có
AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*Cos(góc A)= BC^2
=> theo ct Heeroong tính S(ABC)= căn( p(p-AB)(p-BC)(p-CA))
mình chỉ hướng dẫn thôi nhá vì bh mình k có mt
c2; S= 1/2 AB*AC*Sin30
cách này nhanh hơn nhiều
Theo định lý sin ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8\cdot sin30^o=8\left(cm^2\right)\)
Mà: ΔAEC vuông tại E ta có:
\(AE=sinA\cdot AC=sin30^o\cdot8=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại D nên ta có:
\(AD=sinA\cdot AB=sin30^o\cdot4=2\left(cm\right)\)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AD\cdot sinA\)
\(\Rightarrow S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot2\cdot sin30^o=2\left(cm^2\right)\)
hình ạ
cho mk xin hình ạ
alo