cho tam giác ABC cân ở B , B<90 độ kẻ AD vuông góc BC(D thuộc BC):CE vuông góc AB (E thuộc AB). gọi I lF GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ CE . CHỨNG MINH

a, BD=BE

b,BI phân giác GÓC ABC

c, ED song song AC

D, TỪ A KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AB , TỪ C KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI BC. HAI ĐƯỜNG THẢNG NÀY CẮT NHAU TẠI K . CHỨNG MINH B,I,K THẲNG HÀNG

Cho tam giác ABC vuông, góc A bằng 90 độ, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC "E thuộc BC". Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh rằng:
a.BD là đường trung trực của AE
b. Ba điểm E, D, F thẳng hàng
c. AD<DC

Cho tam giác ABC ,góc A =90 độ, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Trên tia đối HA lấy điểm Esao cho HE=HA.Trên BC lấy điểm D sao cho AB=BD

Chứng minh rằng :

a)Tam giác AHB = Tam giác EHB

b)Tia AD là tia phân giác của góc HAC

c)AB+AC < 2AH+BC

d)AB+AC < BC+AD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD là phân giác góc ABC ( I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D < tia DI cắt tia BA tại E . CMR: a) AB = BD b) Tam giác BEC cân c) AD //EC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: HB < AH < HC.

b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.

   Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.

c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).

   Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: HB < AH < HC.

b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.

   Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.

c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).

   Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.

Bài 1.Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) đường cao ah phân giác của góc hac cắt bc tại d 

A)Chứng minh tam giác abd cân

B)So sánh ah và hd

C)Từ h kẻ đường thẳng vuông góc vs ad cắt ac tại e.Cm de vuông góc ac

D) Cho ab= 15cm,ah= 12cm.Tính ad

E)từ c kẻ ck vuông góc ad. Cm 3 đường thẳng ah,de

,ck đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC , phân giác góc HAC cắt BC tại D

a) Cm : tam giác ABD cân tại B

b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ac tại E . CM: DE vuông góc AC

c) Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc BC (R thuộc BC)

a) Chứng minh: AD = DE 

b) Chứng minh: AD < DC